Matematické Fórum

jahodka007 · 13. 05. 2012 10:21

ahojte, bude to trosku asi zvlastne, ale nie som si ista ci som spravne pochopila parnost/nep. funkcii

mam zadany priklad: f: y= x + 1/x = x2/x + 1/x

a ked si za x dosadim -x tak mi vychadza x2/-x + 1/-x
takze funkcia potom nie je ani parna ani neparna ? ak by bola parna, tak by vsetky x museli vyjst zaporne a ak by bola neparna tak by to malo vyjst rovnako ? je to prosim spravne ?
dakujem

Aquabellla

↑ jahodka007:

Ahoj, musíš vzít v úvahu, že parita jsou dvě možnosti - sudost a lichost.

Například funkce $y = x^2 - 1$ . Dosadím za všechna $x$ --> $-x$ .
$y = (-x)^2 - 1 = x^2 - 1$ --> funkce je sudá, protože dosazení $-x$ s funkcí nic neudělalo. Neboli obecně: $f(-x) = f(x)$ .

Druhý příklad: $y = x^3$ .
$y = (-x)^3 = - (x^3)$ --> funkce je lichá, protože lze mínus vytknout před funkci. Obecně: $f(-x) = - f(x)$

Funkce, která není ani sudá ani lichá, dopadne nějak jinak - mínus ovlivní funkci a nelze ho vytknout.

Tak teď to zkus na svém příklad: $y= x + \frac{1}{x}$

jahodka007 · 13. 05. 2012 11:33

↑ Aquabellla:

dakujem za odpoved, ale nerozumiem vyrazom "suda" a "licha"
ale ak som to pochopila tak by to malo byt takto ? :
f(-x) = -x + 1/(-x) cize je parna?

Aquabellla · 13. 05. 2012 11:52

↑ jahodka007:

Ano, je parná, protože mínus můžeš vytknout a funkce zůstane nezměněná.
$f(-x) = - x + \frac{1}{-x} = - (x + \frac{1}{x}) = - f(x)$

Sudá funkce znamená, že je graf funkce symetrický podle osy y.
Lichá funkce znamená, že je graf funkce symetrický podle počátku.
Dohromady se tyto dvě vlastnosti nazývají parita.
Můžeš se juknout třeba sem.

jahodka007 · 13. 05. 2012 11:59

↑ Aquabellla:

dakujem pekne

Phate · 13. 05. 2012 12:08

↑ Aquabellla:
pletes si parnou a neparnou
parna = suda
neparna = licha

Aquabellla · 13. 05. 2012 12:18

↑ Phate:

Aha, problém bude asi ve významu ve slovenštině... já měla za to, že parná je parita, nepárná je neparita (ani sudá ani lichá). V tom případě se omlouvám...

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2012 10:21

priebeh funckie- parita

#2 13. 05. 2012 11:26 — Editoval Aquabellla (13. 05. 2012 11:26)

Re: priebeh funckie- parita

#3 13. 05. 2012 11:33

Re: priebeh funckie- parita

#4 13. 05. 2012 11:52

Re: priebeh funckie- parita

#5 13. 05. 2012 11:59

Re: priebeh funckie- parita

#6 13. 05. 2012 12:08

Re: priebeh funckie- parita

#7 13. 05. 2012 12:18

Re: priebeh funckie- parita

Zápatí