Matematické Fórum

Hana1990 · 13. 05. 2012 16:27

potrebovala bych poradit s timto prikladem
Uvnitř kruhu A o poloměru 4 cm leží kruh B o průměru 2 cm.
Pravděpodobnost, že náhodně zvolený bod kruhu A není bodem kruhu B, se
rovná:??? diky za pomoc

marnes · 13. 05. 2012 16:33

↑ Hana1990:

Já bych dal do poměru plochy kruhů, tím bych získal, kolik procent je menší z většího a pak odečetl od jedničky, což je zbytek - procentuálně vyjádření místa, kde není malý kruh

Hana1990 · 13. 05. 2012 17:20

↑ marnes: nesel byt ten postup napsat nejak konkretneji podle toho co ty pises tak mi ta pravdepodobnost vychazi 1/2 ale jako spravny vysledek je uvedenej 15/16

marnes · 13. 05. 2012 18:38

$\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{\pi r_{1}^{2}}{\pi r_{2}^{2}}=\frac{1^{2}}{4^{2}}=\frac{1}{16}$

1-1/16=15/16

Carolina · 13. 05. 2012 18:44

↑ Hana1990:

Ahoj,
marnes to řika dobře :))

první kružnice má polomer A = 4
druha kružnice má prumer 2, tudiž polomer B = 1

dosadis do vzorečku pro obsah kruhu:

$S = \pi r^{2}$

$A = \pi 4^{2} = 16$
$B = \pi 1^{2} = 1$

pravdepodobnost se pocita tak že
$Pr = \frac{P}{V}$
kde P jsou přiznive možnosti a V jsou všechny možnosti
my chceme aby ten bod byl v A ne v B, tudiž 16 - 1 = 15, tudiž P = 15, všechny možnosti jsou 16 ( to je Acko s Bečkem)

tudiž:

$Pr = \frac{15}{16}$

tada a máš to ;)

Hana1990 · 13. 05. 2012 19:27

↑ Carolina: díky a kdyby to bylo takhle za naopak je bod koule A bodem koule B :Uvnitř koule A, která má průměr 3 cm, leží koule B, jejíž průměr je 1 cm.
Pravděpodobnost, že náhodně zvolený bod koule A je bodem koule B,

takze bych akorat zmenila vzorec a pouzils S=4pí r^2 a to P/V tam by to bylo jak?

marnes · 13. 05. 2012 19:30

↑ Hana1990:

Tam by byl poměr objemů koulí

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2012 16:27

Pravdepodobnost

#2 13. 05. 2012 16:33

Re: Pravdepodobnost

#3 13. 05. 2012 17:20

Re: Pravdepodobnost

#4 13. 05. 2012 18:38

Re: Pravdepodobnost

#5 13. 05. 2012 18:44

Re: Pravdepodobnost

#6 13. 05. 2012 19:27

Re: Pravdepodobnost

#7 13. 05. 2012 19:30

Re: Pravdepodobnost

Zápatí