Matematické Fórum

Honza90 · 14. 05. 2012 09:27

Ahoj, narazil jsem na tento příklad:
Odkaz
Řešil jsem to následovně:
Ve vztažné soustavě pásu se bedna po dopadu pohybuje s kinetickou energii Ek:
$E_{k}=W_{F_{t}}$
Energie je pohlcena prací třecí síly
$\frac{1}{2}mv^{2}=N\cdot f_{d}\cdot s$
získám dráhu $s$ a z ní čas $\Delta t$
Nejsem si jistý, jestli je to správný postup, prosím okomentujte.

zpsi · 14. 05. 2012 21:20

Ta úvaha nebude správně, protože pouze část vynaložené práce se převede na kinetickou energie krabice. Zbytek se promění na teplo vlivem tření. Spočítat to není nijak obtížné (zkuste).

Honza90 · 15. 05. 2012 12:53

↑ zpsi:
Nevím, jak to teď myslíte. Když si to představím jinak, a to tak, že se pás nehýbe a krabice se pohybuje po pásu vodorovně 1,2 m/s se třením $F_{t}=mgf_{d}$ tak se kostka zastaví po dráhovém účinku síly, pro který platí: $E_{k}=W_{F_{t}}$

zpsi · 15. 05. 2012 13:22

↑ Honza90: Je jedno z jaké se na to dívám soustavy. Síla, která působí na pás i krabici má opravdu stejnou velikost (F=mgf), ale dráhy (a tedy i práce) jsou přeci rozdílné. Krabice se vzhledem k pásu opožďuje vlivem prokluzu.

Honza90 · 15. 05. 2012 13:33

↑ zpsi:
ale bereme to tak, že krabice prokluzuje jen určitou dobu $\Delta t$ respektive na dráze $\Delta s$ na které se těleso třecí silou postupně zastaví a pohybuje se s pásem již bez prokluzu. Takže by mělo platit:
$s=\frac{mv^{2}}{2mgf_{d}}$
a odtud
$\Delta t=\frac{s}{v}$

zpsi · 15. 05. 2012 14:41

↑ Honza90: Dobře, takto vypočítáte dráhu krabice s. Ale potom ta druhá rovnice nemůže platit,
protože krabice se přeci nepohybovala konstantní rychlostí v, ale rovnoměrně zrychleným pohybem pod vlivem
síly mgf.

Honza90 · 15. 05. 2012 14:58

↑ zpsi:
Ano, máte pravdu. Potom by to tedy mělo vypadat nějak takhle:
$a=\frac{F_{t}}{m}$
$\Delta t=\sqrt{\frac{v^{2}}{gf_{d}a}}$
Souhlasíte?

zpsi · 15. 05. 2012 15:54

↑ Honza90: Ano, ještě to chce dotáhnout (spočíst práci vynaloženou motorem) ... a výsledkem
bude překvapení :)

Honza90 · 15. 05. 2012 20:07

↑ zpsi:
řekl bych 0J.

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2012 09:27

zajímavý příklad - tření, energie

#2 14. 05. 2012 21:20

Re: zajímavý příklad - tření, energie

#3 15. 05. 2012 12:53

Re: zajímavý příklad - tření, energie

#4 15. 05. 2012 13:22

Re: zajímavý příklad - tření, energie

#5 15. 05. 2012 13:33

Re: zajímavý příklad - tření, energie

#6 15. 05. 2012 14:41

Re: zajímavý příklad - tření, energie

#7 15. 05. 2012 14:58

Re: zajímavý příklad - tření, energie

#8 15. 05. 2012 15:54

Re: zajímavý příklad - tření, energie

#9 15. 05. 2012 20:07

Re: zajímavý příklad - tření, energie

Zápatí