Matematické Fórum

Makis1893 · 14. 05. 2012 14:02

Matice složených zobrazení mi vyšli takto, ale nevím jak zjistit ty vektory? Pomohl by mi někdo prosím?

MT.U = -2 1 -1 MU.T = 0 2 1
2 0 1 1 -2 -1
3 3 5 3 3 5

LukasM · 14. 05. 2012 14:08

↑ Makis1893:
Nepočítal jsem to a nekontroloval ty matice, ale na něco se zeptám. Kdybych ti dal vektor x=(1,2,3), víš jak pomocí těch matic určit (TU)(x) a (UT)(x)?

Pokud ano, tak si vezmi nějaký obecný vektor $(x_1,x_2,x_3)$ , vypočítej jeho obraz pro obě zobrazení, a pak porovnej výsledky a urči, pro jaká $x_1,x_2,x_3$ jsou obrazy stejné.

Makis1893 · 14. 05. 2012 15:14

díky už jsem na to přišel takže ten vektor je např. (2,2,-3)

LukasM · 14. 05. 2012 17:43

↑ Makis1893:
Ano, tento vektor a jeho libovolný násobek splňuje tu požadovanou rovnost. A naopak žádný vektor, který není násobkem toho vektoru cos napsal tu rovnost nesplní.

Jinak si uvědom co to zobrazení vlastně dělá. TU vezme vektor, přehodí první a druhou složku, a pak ho předá ke zpracování zobrazení T. UT naproti tomu vezme vektor, prožene ho zobrazením T a pak přehodí první a druhou složku toho výsledku. To jen aby sis to v rámci možností představil.

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2012 14:02

Lineární zobrazení

#2 14. 05. 2012 14:08

Re: Lineární zobrazení

#3 14. 05. 2012 15:14

Re: Lineární zobrazení

#4 14. 05. 2012 17:43

Re: Lineární zobrazení

Zápatí