Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 05. 2012 16:31
Slovní úlohy tělesa
Moc prosím o pomoc u těchto dvou úloh:
1. Z lepenky ve tvaru čtverce o straně délky 50cm se mají v rozích vyříznout stejně velké čtverce a ze zbylé části se ohnutím získá krabička ve tvaru kvádru. Jak velké musí být strany odříznutých čtverců, aby objem krabičky byl co největší?
Asi bych věděla jak řešit, ale nevim, co mám dosadit za to "objem co největší"
2. Nádrž na vodu má mít čtvercové dno, objem 256m^3 a tvar kvádru. Vypočítejte rozměry nádrže tak, aby spotřeba materiálu na vyzdění stěn byla co nejmenší.
Děkuji
Offline
#2 15. 05. 2012 17:20
Re: Slovní úlohy tělesa
↑ Squeeze: je u tel dvojky nějak omezena minimální výška? Pokud ne tak čím víc se strana dna bude blížit nekonečnu, tím víc se plocha stěn bude blížit nule.
Jstlž jst schpn přčst tt, mžt njt dbr zmstnn jk prgrmtr.
Offline
#4 15. 05. 2012 17:40
Re: Slovní úlohy tělesa
↑ Squeeze:
rozmery nadrze - dno a*a , vyska v , plocha sten - 2(a+a)*v
objem nadrze 
plocha sten 
chceme aby bylo S co nejmensi, urcite se to da nejak vykoukat i ze vzorecku ale ja si to dosazenim do 2 prikladu (prvni a=16, druhy a=1) zjistil ze cim je vetsi a tim je mensi S, takze kdyz a se bude blizit nekonecnu, vyska se bude blizit nule a plocha sten se bude taky blizit nule, otazkou tedy zustava co se da povazovat jeste za kvadr, zda nadoba o rozmerech napr 16km*16km*1mm je jeste kvadr ...
Jstlž jst schpn přčst tt, mžt njt dbr zmstnn jk prgrmtr.
Offline
#5 16. 05. 2012 08:44 — Editoval Honzc (16. 05. 2012 08:44)
Re: Slovní úlohy tělesa
↑ Squeeze:
ad 2)
Není zadání úlohy špatně opsáno? Tak jak píšeš "...aby spotřeba materiálu na vyzdění stěn byla co nejmenší." by úloha samozřejmě neměla řešení. (Nebo by řešením bylo, že a by se blížilo nekonečnu a výška nule) To je tak, jak píše↑ Siroga:
Ovšem pokud budeme zdít (nebo betonovat) i dno nádrže, pak je možné úlohu spočítat.
Offline