Matematické Fórum

kacenka91 · 15. 05. 2012 18:36

ahoj.... mám limitu: $\lim_{x\to\infty }\{1+\frac{3}{2x^2}\}^{5x^2-1}$ výsledok má byť $\mathrm{e}^{\frac{15}{2}}$ ale neviem ako sa k nemu dopracovať..... za pomoc ďakujem :D

Takjo · 15. 05. 2012 20:19

↑ kacenka91:
Dobrý večer,
zkuste tuto úpravu:
$\lim_{x\to\infty }\{1+\frac{3}{2x^2}\}^{5x^2-1}=\lim_{x\to\infty }\{1+\frac{3}{2x^2}\}^{2x^{2}\cdot \frac{5x^2-1}{2x^{2}}}=\lim_{x\to\infty }[(1+\frac{3}{2x^2})^{2x^{2}}]^{\frac{5x^2-1}{2x^{2}}}=$
$=[e^{3}]^{\lim_{x\to\infty }{\frac{5x^2-1}{2x^{2}}}}=[e^{3}]^\frac{5}{2}=e^\frac{15}{2}$

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2012 18:36

limita funkcie

#2 15. 05. 2012 20:19

Re: limita funkcie

Zápatí