Matematické Fórum

mpajma · 16. 05. 2012 16:41

zdravim,

nevím si rady s příkladem :

Stanovte intervaly, ve kterých je funkce f konvexní nebo konkávní a vypočítejte inflexní body

$f(x)= x*e^{2-\frac{x}{2}}$

nevím jak postupovat u derivace písmene e

Děkuji za pomoc

Takjo · 16. 05. 2012 16:58

↑ mpajma:
Dobrý den,
pro zjištění konvexity, konkávity a inflexe potřebujete druhou derivaci, takže:
$f(x)= x*e^{2-\frac{x}{2}}$
$f^{'}_{(x)}=e^{2-\frac{x}{2}}-\frac{1}{2}xe^{2-\frac{x}{2}}$
$f^{''}_{(x)}=-\frac{1}{2}e^{2-\frac{x}{2}}-[\frac{1}{2}e^{2-\frac{x}{2}}-\frac{1}{4}xe^{2-\frac{x}{2}}]$
S úpravami vztahů si již pohrajte... :)

mpajma · 16. 05. 2012 17:18

↑ Takjo:

Děkuju

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2012 16:41

Intervaly ryzí konvexity, konkávity a inflexni body

#2 16. 05. 2012 16:58

Re: Intervaly ryzí konvexity, konkávity a inflexni body

#3 16. 05. 2012 17:18

Re: Intervaly ryzí konvexity, konkávity a inflexni body

Zápatí