Matematické Fórum

cutrongxoay · 17. 05. 2012 16:39

Zdravim,
potreboval bych ujasnit jednu vec, tyka se to vysledku vyreseny gonio. rovnici
zadani je takove :
$cotg^{3}x=cotgx$

Byly 3 mozne vysledky, sedel jsem ale nad timhle vysledkem $-\frac{\pi }{4}+k\pi$ a nevedel jak se to z grafu vycetlo nebo jakym zpusobem to vyslo.
Na prvni pohled bych mohl vycist, ze pro $cotgx=1$ je $x$ roven $\frac{\pi }{4}+k\pi$

Vedel by nekdo, jak se k tomu vysledku dostat?
Dekuji

byk7 · 17. 05. 2012 16:44

↑ cutrongxoay:
co použít vytýkání a vzorce?
$\cot^3(x)=\cot(x)\Leftrightarrow\cot^3(x)-\cot(x)=0\Leftrightarrow\cot(x)$\cot^2(x)-1$=0\Leftrightarrow\cot(x)\big(\cot(x)-1\big)\big(\cot(x)+1\big)=0$

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2012 16:39

gonio. rovnice

#2 17. 05. 2012 16:44

Re: gonio. rovnice

Zápatí