Matematické Fórum

fubu · 18. 05. 2012 00:01

zdravim mam taku prosbu aky je rozdiel medzi tymito pojmami coje co vlastne?
1.obor riesenia rovnice
2.definicny obor rovnice
3.obor pravdivosti rovnice
nie je 1 a 3 pojem to iste??? neznamena 1 a 3 vlastne riesenie rovnice??? a definicny obor rovnice co vlastne vyjadruje???

marnes · 18. 05. 2012 08:09 — Editoval marnes (18. 05. 2012 08:10)

↑ fubu:
Zkusím, když tak mně někdo opraví.

Definiční obor jsou ta čísla, která můžeme do předpisu funkce nebo rovnice dosazovat

$\frac{x+1}{x-4}=\frac{3}{x+4}$

Takže zde mohu za x dosazovat všechna reálná čísla krom čísla +4 a -4.
Když rovnici vyřešíme, dostaneme obor pravdivosti - kořeny dané rovnice

Když bude funkce $y=\frac{x-2}{x+4}$ tak za x můžeme dosazovat všechna reálná čísla krom -4 - definiční obor
A ke každému x z definičního oboru je daným předpisem přiřazeno právě jedno y a množina všech y je obor hodnot.

Ještě je obor proměnné, což jsou vlastně číselné množiny N,Z,Q,...
jelikož třeba kvadratická rovnice $x^{2}+x+6=0$ v oboru reálných čísel řešení nemá, ale má řešení v oboru komplexních čísel

fubu · 18. 05. 2012 11:58

ok ten definicny chapem
obor riesenia rovnice a obor pravdivosti rovnice tam je nejaky rozdiel ci je to to isté?

marnes · 19. 05. 2012 10:01

↑ fubu:

Řekl bych, že obor hodnot se používá u funkcí a obor pravdivosti při řešení rovnic.

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2012 00:01

Obory

#2 18. 05. 2012 08:09 — Editoval marnes (18. 05. 2012 08:10)

Re: Obory

#3 18. 05. 2012 11:58

Re: Obory

#4 19. 05. 2012 10:01

Re: Obory

Zápatí