Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 05. 2012 15:16
kombinatorika-kombinace bez opakování?
Zdravím,
mám problém s příkladem: V turnaji je 12 mužstev, každé z každým hraje pouze jednou. Kolik zápasů se odehraje?
Při řešení jsem ale trochu zbloudil mezi 2ma variantami:
1) K 12 nad 2, nebo jinak K (2,12)=((12!)/(2!(12-2)!)=66
2) logickou úvahou-mužstev je 12, každé musí odehrát 11 her (ne 12, nemůže hrát samo se sebou), takže 11*12=132
Která varianta je správná?
Offline
#2 19. 05. 2012 15:30 — Editoval elypsa (19. 05. 2012 15:31)
Re: kombinatorika-kombinace bez opakování?
Ahoj!
Máme tři družstva ABC.
A vs B
A vs C
C vs B
Pět týmů: ABCDE
A vs B
A vs C
A vs D
A vs E
B vs C
B vs D
B vs E
C vs D
C vs E
D vs E
Jak vidíš vždy vybíráme dvojce, kde nám nezáleží na pořadí a je to bez opakování. Proto K(2;n) kdy n je počet družstev.
V 12*11(=V(2;12) ) máš započítané i zápasy jako A vs B ale i B vs A - respektive ti záleží na pořadí. Ale to mi nechceme.
Baf!
Offline