Matematické Fórum

blackirony · 20. 05. 2012 20:30

Dobrý večer,
poradil by mi prosím někdo, jak určit z daného cotangentu sinus?
Zadání je $\text{cotg} x=\frac{8}{15}$ s tím, že $x\in (0;\frac{\pi }{2})$

Když mám zadaný sinus, tak se k dalším hodnotám dostávám přes vzorec: $\sin ^{2}x+\cos ^{2}x=1$ , existuje nějaký vzorec i pro případy, kdy mám zadaný tangent nebo cotangent?

Aquabellla · 20. 05. 2012 20:59

↑ blackirony:

$\frac{\sin x}{\cos x} = tg x$ a $\frac{\cos x}{\sin x} = cotg x$

blackirony · 20. 05. 2012 21:47

Tyto vzorečky se ale nedají použít, na to nemám dostatek údajů, nebo se pletu?

Hanis · 20. 05. 2012 21:55

Ahoj.
Fígl alá Honzík

Dobře se to tak hledá :-)

smatel · 20. 05. 2012 21:56 — Editoval smatel (20. 05. 2012 21:58)

↑ blackirony:Dají. Když ještě uvážíte $\sin ^{2}x+\cos ^{2}x=1$ , tak tam lze dostat pouze jednu goniometrická funkce.

Nabízím alternativní, rychlejší řešení, než toto osekávání ze vzorců: Nakresli si pravoúhlý trojúhelník, kde platí: $\text{cotg} \aplha=\frac{8}{15}$ . Tedy protilehlá bude 15 a přilehlá bude 8. Dle Pythagorovy věty dopočítej přeponu. A pak už vyjádři jen sinus a cosinus. Je to rychlejší.

Zdravím.

Matematické Fórum

#1 20. 05. 2012 20:30

Úprava goniometrického výrazu

#2 20. 05. 2012 20:59

Re: Úprava goniometrického výrazu

#3 20. 05. 2012 21:47

Re: Úprava goniometrického výrazu

#4 20. 05. 2012 21:55

Re: Úprava goniometrického výrazu

#5 20. 05. 2012 21:56 — Editoval smatel (20. 05. 2012 21:58)

Re: Úprava goniometrického výrazu

Zápatí