Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 05. 2012 13:27

janka88
Příspěvky: 41
Reputace:   
 

variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?

Zdravím,
prosím o radu: Kolik je dáno prvků, jestliže variací čtvrté třídy bez opakování je dvacetkrát více než variací druhé třídy bez opakování:
výsledky mám a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) žádná odpověd není správná

udělala jsem si rovnici:
V4(n) = 20 V2(n)

upravila jsem:
n(n-1)(n-2)(n-3) = 20n(n-1)   / : n(n-1)

(n-2)(n-3) = 20

upravím na:
n2 - 5n + 6 = 20

jak mám postupovat dál? zkoušela jsem před diskriminant , ale vychází mi divné číslo.
Prosím o pomoc a děkuji

Offline

 

#2 21. 05. 2012 13:37 — Editoval Honzc (21. 05. 2012 13:38)

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?

↑ janka88:
Zatím dobře, jenom je potřeba tu 20 z pravé strany dát na levou stranu.
Tedy $n^{2}-5n-14=0$
A potom "přes diskriminant" spočítat $n$.
Jenom nezapomeň, že $n>0$

Offline

 

#3 21. 05. 2012 13:40

janka88
Příspěvky: 41
Reputace:   
 

Re: variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?

↑ Honzc:

tak jsem počítala :
mam rovnici n2 - 5n - 14 = 0

D= b2 - 4ac = (-5) - 4.1.(-14) = 81

x1,2 = 4 +- 9 / 2 = x1= 13/2 a x2 = -5/2

co je tedy správný výsledek?
moc díky

Offline

 

#4 21. 05. 2012 13:47

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 21. 05. 2012 13:49

Magicmaster
Místo: Plzeň
Příspěvky: 47
Škola: FIT ČVUT
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?

D=b^2-4ac=81 je správně.

$x_{1,2} = \frac{5\pm 9}{2}\\
 .. x_1 = 7\\
  ..x_2 = -2$

zkus používat závorky, případně TeX, je to přehlednější

Offline

 

#6 21. 05. 2012 13:55

janka88
Příspěvky: 41
Reputace:   
 

Re: variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?

↑ Magicmaster:


takže výsledek je 7?

Offline

 

#7 21. 05. 2012 13:58 — Editoval Honzc (21. 05. 2012 14:24)

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?

↑ janka88:
Bingo. (n=7, tedy odpověď  b))

Vypočítat se to dá i úvahou:
Násobek, Kterých dvou čísel po sobě jdoucí dá 20.
Jistě jsou to čísla 5*4.
Tedy Výsledek bude n=5+1+1=7

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson