Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 05. 2012 13:27

janka88
Příspěvky: 41
Reputace:   
 

variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?

Zdravím,
prosím o radu: Kolik je dáno prvků, jestliže variací čtvrté třídy bez opakování je dvacetkrát více než variací druhé třídy bez opakování:
výsledky mám a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) žádná odpověd není správná

udělala jsem si rovnici:
V4(n) = 20 V2(n)

upravila jsem:
n(n-1)(n-2)(n-3) = 20n(n-1)   / : n(n-1)

(n-2)(n-3) = 20

upravím na:
n2 - 5n + 6 = 20

jak mám postupovat dál? zkoušela jsem před diskriminant , ale vychází mi divné číslo.
Prosím o pomoc a děkuji

Offline

 

#2 21. 05. 2012 13:37 — Editoval Honzc (21. 05. 2012 13:38)

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?

↑ janka88:
Zatím dobře, jenom je potřeba tu 20 z pravé strany dát na levou stranu.
Tedy $n^{2}-5n-14=0$
A potom "přes diskriminant" spočítat $n$.
Jenom nezapomeň, že $n>0$

Offline

 

#3 21. 05. 2012 13:40

janka88
Příspěvky: 41
Reputace:   
 

Re: variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?

↑ Honzc:

tak jsem počítala :
mam rovnici n2 - 5n - 14 = 0

D= b2 - 4ac = (-5) - 4.1.(-14) = 81

x1,2 = 4 +- 9 / 2 = x1= 13/2 a x2 = -5/2

co je tedy správný výsledek?
moc díky

Offline

 

#4 21. 05. 2012 13:47

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 21. 05. 2012 13:49

Magicmaster
Místo: Plzeň
Příspěvky: 47
Škola: FIT ČVUT
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?

D=b^2-4ac=81 je správně.

$x_{1,2} = \frac{5\pm 9}{2}\\
 .. x_1 = 7\\
  ..x_2 = -2$

zkus používat závorky, případně TeX, je to přehlednější

Offline

 

#6 21. 05. 2012 13:55

janka88
Příspěvky: 41
Reputace:   
 

Re: variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?

↑ Magicmaster:


takže výsledek je 7?

Offline

 

#7 21. 05. 2012 13:58 — Editoval Honzc (21. 05. 2012 14:24)

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: variace bez opakování prosim pomoc co je výsledek?

↑ janka88:
Bingo. (n=7, tedy odpověď  b))

Vypočítat se to dá i úvahou:
Násobek, Kterých dvou čísel po sobě jdoucí dá 20.
Jistě jsou to čísla 5*4.
Tedy Výsledek bude n=5+1+1=7

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson