Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím,
prosím o radu: Kolik je dáno prvků, jestliže variací čtvrté třídy bez opakování je dvacetkrát více než variací druhé třídy bez opakování:
výsledky mám a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) žádná odpověd není správná
udělala jsem si rovnici:
V4(n) = 20 V2(n)
upravila jsem:
n(n-1)(n-2)(n-3) = 20n(n-1) / : n(n-1)
(n-2)(n-3) = 20
upravím na:
n2 - 5n + 6 = 20
jak mám postupovat dál? zkoušela jsem před diskriminant , ale vychází mi divné číslo.
Prosím o pomoc a děkuji
Offline
↑ janka88:
Zatím dobře, jenom je potřeba tu 20 z pravé strany dát na levou stranu.
Tedy 
A potom "přes diskriminant" spočítat
.
Jenom nezapomeň, že 
Offline
Offline

D=b^2-4ac=81 je správně.
zkus používat závorky, případně TeX, je to přehlednější
Offline
↑ janka88:
Bingo. (n=7, tedy odpověď b))
Vypočítat se to dá i úvahou:
Násobek, Kterých dvou čísel po sobě jdoucí dá 20.
Jistě jsou to čísla 5*4.
Tedy Výsledek bude n=5+1+1=7
Offline