#1 21. 05. 2012 19:49
Determinant 4x4
Zdravím, máme matici
2 3 11 5
1 1 5 2
2 1 3 2
1 1 3 4
pomocí ekvivalnetních úprav jsem dostal, že se determinant = 126, pak sem to zkusil pomocí laplaceovy věty
odečetl jsem ř2-ř4
2 3 11 5
0 0 2 -2
2 1 3 2
1 1 3 4
udělal rozvoj pomocí druhého řádku
2 3 5 2 3 11
2*(-1)^2+3 2 1 2 +(-2)*(-1)^2+4 2 1 3
1 1 4 1 1 3
a to mi vyšlo 10, kde proím dělám chybu?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#3 21. 05. 2012 23:38
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Determinant 4x4
Zdravím,
tak chybu nevidím, ale číselně jsem nekontrolovala. Je možné, že při ekvivalentních úpravách jsi zapomenul některá pravidla úprav (např. o násobení řádku)?
Překontroluj ve Wolfram (vzor vložení), abys věděl, který výsledek je dobře, potom se bude hledat chybný postup.
Offline
#6 22. 05. 2012 15:45
Re: Determinant 4x4
↑ rleg:Děkuju moc, už jem našel chybu, špatně sem vypočetl sarrusovo pravidlo. Ale v tom případě bych potřeboval pomoc s metodou na schodovitý tvar, která mi vyšla 126
2 3 11 5
1 1 5 2
2 1 3 2
1 1 3 4
prohodil jsem ř1 a ř2(abych měl nahoře 1čku)
1 1 5 2
2 3 11 5
2 1 3 2
1 1 3 4
tady ř2-2*ř1 , ř3 -2*ř1 , ř4 - ř1
1 1 5 2
0 1 1 1
0 -1 -7 -2
0 0 -2 2
ř3+ř2
1 1 5 2
0 1 1 1
0 0 -6 -1
0 0 -2 2
3*ř4-ř3
1 1 5 2
0 1 1 1
0 0 -6 -1
0 0 0 7
teď jsem vynásobil prvky hlavní diagonály, také jsem musel výsledek násobit 3(kvůli předposlednímu kroku) a změnit známenko(kvůli prohození řádků)
3[1*1*(-6)*7]=-126*(-1)=126
Kde jsem tady prosím udělal chybu?
Offline