Matematické Fórum

Maci77 · 22. 05. 2012 15:19 — Editoval Maci77 (22. 05. 2012 16:04)

Daný je obdĺžnik ABCD, ktorého rozmery sú $|AB|=a,|BC|=b$ . Označme M pätu kolmice k vedenej
bodom B na priamku AC. Vypočítajte dĺžky úsečiek AM, CM, BM na základe dĺžok a, b.

Spravim si 3 rovnice s 3 neznamymi:
$1.AM+MC=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
$2.AM^{2}+BM^{2}=a^{2}$
$3.BM^{2}+MC^{2}=b^{2}$

Ako vyjadrim niako rozumne tieto jednotlive dlzky useciek?

Rumburak · 22. 05. 2012 15:54

Vztahy 2, 3 máš chybně.

Maci77 · 22. 05. 2012 15:57

a co tam je chybne?ako by som to mal riesit?

gogy27 · 22. 05. 2012 16:01

↑ Maci77:
Chýbajú Ti tam mocniny.

Maci77 · 22. 05. 2012 16:05

jasne,opravene ale stale je s tym problem...

gogy27 · 22. 05. 2012 16:10

Skús odpočitať 3. rovnicu od 2.
1. rovnicu by som si upravil tak aby aj v nej boli mocniny daných úsečiek. A od nej odpočital tu výslednu rovnicu z rozdiel 2. a 3. Tak dostaneš úsečku AM

Maci77 · 22. 05. 2012 16:16

ešte mi tam ostane $|MC|$

gogy27 · 22. 05. 2012 16:22

2. rovnica - 3. rovnica
$AM^{2}-MC^{2}=a^{2} - b^{2}$
1. rovnica $AM+MC=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

Tak skús si vyjadriť napríklad MC a dosadzovacou metódou pokračovať.

Maci77 · 22. 05. 2012 16:28

aj ked si vyjadrím,stále samé odmocniny a hlupe vyrazy...uff no neviem

jelena · 22. 05. 2012 21:29

Zdravím,

trojúhelník ABC je pravoúhlý, BM je jeho výška, tedy lze pro výpočty použit Eukleidovy věty.

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2012 15:19 — Editoval Maci77 (22. 05. 2012 16:04)

obdlznik ABCD so stranami a,b

#2 22. 05. 2012 15:54

Re: obdlznik ABCD so stranami a,b

#3 22. 05. 2012 15:57

Re: obdlznik ABCD so stranami a,b

#4 22. 05. 2012 16:01

Re: obdlznik ABCD so stranami a,b

#5 22. 05. 2012 16:05

Re: obdlznik ABCD so stranami a,b

#6 22. 05. 2012 16:10

Re: obdlznik ABCD so stranami a,b

#7 22. 05. 2012 16:16

Re: obdlznik ABCD so stranami a,b

#8 22. 05. 2012 16:22

Re: obdlznik ABCD so stranami a,b

#9 22. 05. 2012 16:28

Re: obdlznik ABCD so stranami a,b

#10 22. 05. 2012 21:29

Re: obdlznik ABCD so stranami a,b

Zápatí