Matematické Fórum

ChMcL · 22. 05. 2012 20:48

Dobrý den, posílám poslední příspěvek o pomoc. Vyřešila jsem už všechny rovnice z učebnice, u té poslední mě už absolutně nic nenapadá. Budu moc ráda za každou pomoc! :-))

$7 \cdot 6^{x} - 2 \cdot 4^{x} = 6 \cdot 9^{x}$

Výsledek je $-1$ a $\frac{\log_{}2}{\log_{}\frac{2}{3}}$

elypsa · 22. 05. 2012 20:51

Zdravím.

Rozepiš si $6^x=2^x\cdot3^x$ a takto další.
Poté jen děl celou rovnici $2^x\cdot3^x$ a za použití substituce dořeš.

zdenek1 · 22. 05. 2012 20:54

↑ ChMcL:
celou rovnici vyděl $6^x$
$7-2\cdot \left(\frac{4}{6}\right)^x=6\cdot\left(\frac{9}{6}\right)^x$
$7-2\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^x=6\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^x$
a nyní substituce $\left(\frac{2}{3}\right)^x=a$
$7-2a=\frac6a$

ChMcL · 23. 05. 2012 00:44

Děkuji Vám oběma za pomoc! :-)))

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2012 20:48

Exponenciální rovnice

#2 22. 05. 2012 20:51

Re: Exponenciální rovnice

#3 22. 05. 2012 20:54

Re: Exponenciální rovnice

#4 23. 05. 2012 00:44

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí