Matematické Fórum

Dagomara · 09. 11. 2008 19:51

Prosím o radu,nevím co s tím.
Mám vypočítat objem kolmého hranolu vysokého 40cm s podstavou tvaru trojůhelníka o stranách 22cm a 30cm,které spolu svírají úhel 97,65°

Cheop · 10. 11. 2008 09:55 — Editoval Cheop (10. 11. 2008 10:14)

↑ Dagomara:
Pro objem hranolu V obecně platí vztah:
$V=S_p\cdot v$ kde S_p je obsah podstavy a v je výška hranolu.
Musíme tedy vypočítat obsah podstavy.Dle zadání je podstavou trojúhelník.
Musíme tedy vypočítat obsah trojúhelníka.
Pro obsah trojúhelníka pokud v trojúhelníku známe 2 strany a úhel, který tyto strany svírají (náš případ) platí vztah:
$S_p=\frac{a\cdot b}{2}\cdot\sin\,\gamma$
Dosadíme do vzorce pro objem V a dostaneme:
$V=\frac{a\cdot b\cdot v}{2}\cdot\sin\,\gamma\nlV=\frac{22\cdot 30\cdot 40}{2}\cdot\sin\,97,65^\circ\nlV=13200\cdot\sin\,97,65^\circ \nlV\,\approx\,13082,5\,\textrm{cm^3}$

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2008 19:51

výpočet objemu kolmého hranolu

#2 10. 11. 2008 09:55 — Editoval Cheop (10. 11. 2008 10:14)

Re: výpočet objemu kolmého hranolu

Zápatí