Matematické Fórum

blechy · 23. 05. 2012 10:29 — Editoval blechy (23. 05. 2012 15:33)

Nechť ABCD je čtyřstěn v E3 a body $P\in AB$ , $Q\in CB$ volme tak, aby $P=A+2(B-A)$ , $Q=D+3(C-D)$ . Zvolíme bod $Z=P-\cdot - Q$ a vedeme jím příčku mimoběžek AD a BC. Průsečíky $w$ s $AD$ označmě $X$ , průsečík $w$ s $BC$ označmě $Y$ . Zjistěte, v jakém poměru dělí bod $Y$ úsečku $XZ$ .

Poradí mi někdo jak na to? Pokusil jsem se počítat v mno zvoleném repéru $\langle A,\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}\rangle$ . Pa jsem se dostal k tomu, že body vyjádřené v tomto reperu mají tyto souřadnice.

$A=[0,0,0]$
$B=[1,0,0]$
$C=[0,1,0]$
$D=[0,0,1]$
$Q=[0,-2,3]$
$P=[2,0,0]$

Tak a v tuto chvíli jsem se zaseknul.. je to alespoň dobrá cesta?? Děkuju moc za každý nápad.

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2012 10:29 — Editoval blechy (23. 05. 2012 15:33)

Repér E3 - čtyřstěn

Zápatí