Matematické Fórum

cryogenic · 28. 05. 2012 21:44

dobrý den, mám problem s následujícím integrálem
příklad je v kapitole, kde se řeší příklady metodou per partes, substituci jsme jětě nebrali. Mohl by mě někdo alespoň nakopnout správným směrem?Děkuji

Jenda358 · 28. 05. 2012 21:51

Dobrý den.
Metoda per partes skutečně lze použít. Platí totiž, že $e^{2x}=(e^{x})^{2}=e^{x}e^{x}$ .
Jedno z těch dvou $e^{x}$ integrujte a jedno derivujte.

cryogenic

Teď z toho nejsem moc moudrej použiju-li metodu par partes, tak mi vychází po dosazení do vzorce

v čem dělám chybu?

Jenda358 · 28. 05. 2012 22:12

↑ cryogenic:
V ničem chybu neděláte (pouze chybí dx u posledního integrálu).
Všimněte si, že poslední integrál je vlastně stejný jako ten původní. Můžete tedy zpětně psát
.
$2\int_{}^{}e^{2x}\mathrm{d}x=e^{2x}$ .
Teď stačí vydělit dvěma a přidat integrační konstantu.

cryogenic · 28. 05. 2012 22:19

aha, teď už to chápu. Děkuji mockrát za pomoc.

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2012 21:44

neurčitý integrál

#2 28. 05. 2012 21:51

Re: neurčitý integrál

#3 28. 05. 2012 22:04 — Editoval cryogenic (29. 05. 2012 15:37)

Re: neurčitý integrál

#4 28. 05. 2012 22:12

Re: neurčitý integrál

#5 28. 05. 2012 22:19

Re: neurčitý integrál

Zápatí