Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 30. 05. 2012 09:56
- FliegenderZirkus
- Příspěvky: 544
- Škola: RWTH Aachen
- Reputace: 25
Re: pevnost tlakových lahví
↑ ondra16:
To by bylo např. pěkné téma na diplomovou práci. :-) Budeš muset svůj dotaz upřesnit. Klíčovou otázkou je, jak moc si dovolíme reálnou úlohu zjednodušit. Pokud budeme uvažovat skutečný tvar nádoby (včetně klenutého dna a dalších vychytávek), tak nám nezbyde, než provést simulaci na počítači (nejspíše pomoci metody konečných prvků - programy ANSYS, ABAQUS, Nastran,...). Pro zjednodušené analytické výpočty (na papíře) pak existují taky různé modely. No a nebo použiješ tabulky, kde už někdo vše spočítal za tebe. :D
Offline
#3 30. 05. 2012 10:18
Re: pevnost tlakových lahví
↑ FliegenderZirkus:
Děkuji za připomínku. Vůbec jsem netušil, jak je tato problematika rozsáhlá. To vůbec nepotřebuji nějaké složité výpočty, potřeboval bych spíše výpočet přes pevnost ocle a hlavně jak a čím je docíleno toho, že se tlakové lahve roztrhnou příčně a ne po délce - jen v tomto smyslu vím, že sílana na roztrhnutí tlakové lahve po délce je dvoujnásobná, než na příč - proto přenášení lahví se musí na ležato v obou rukách s volnými konci. - je to nějak způsonebo tvarem lahce (příklad 50 l lahev na propan-butan) Nějakým způsobem tato teorie mi byla vysvětlena kdysi na škole, a já na to nemohu příjít - demostrovalo se to pomocí dvou až čtyř odvoyených vzorečků na pecnost tlakové lahve v podélném směru a v příčném. Doufám že to trochu pomůže.
Děkuji za pomoc
Offline
#4 30. 05. 2012 11:02
- FliegenderZirkus
- Příspěvky: 544
- Škola: RWTH Aachen
- Reputace: 25
Re: pevnost tlakových lahví
↑ ondra16:
No, s tím roztržením to není úplně přesné. Pokud použijeme ten nejjednodušší výpočetní model, tj. tenkostěnnou nádobu a z ní plynoucí tzv. Laplaceovu rovnici, dostaneme skutečně, že tečné napětí je dvakrát větší než osové (resp. podle tebe podélné větší než příčné). Z tohoto elementárního závěru ale rozhodně nemůžeme usuzovat na to, jakým směrem se bude šířit trhlina v materiálu. Pokud si dobře vzpomínám, tak jsem viděl video exploze jedné láhve a o nějaké „příčné roztržení“ se určitě nejednalo. O technice přenášení lahví nevím nic, to je pro mě novinka. :-)
K té rovnici: z rovnováhy elementu podle obrázku
plyne rovnice
, kde R_1 a R_2 označují hlavní poloměry křivosti, p je přetlak a s je tloušťka stěny. V našem případě je jeden poloměr křivosti nekonečný (ve směru osy) a dostaneme tak 
a 
.Tady jsem našel dvě videa v angličtině, nekontroloval jsem, ale vypadají důvěryhodně:
Tenkostěnné nádoby
Silnostěnné nádoby
Offline