Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 30. 05. 2012 21:24

NoWay
Příspěvky: 39
Reputace:   1 
 

Goniometrická rovnice(cotg)

Mám najít všechny reálná řešení rovnice $\text{cotg}^{2}x=\text{-cotg}x$ v intervalu $\langle0,2\pi \rangle$
pomocí substituce $\text{cotg}x=a$ jsem dostal$a^{2}+a = 0$ a následně $a\cdot (a+1)=0$ na 2 kořeny jsem přišel, kde cotg = 0 a to v $\frac{\pi }{2} ,\frac{3\pi }{2}$ avšak podle výsledků je ještě jeden kořen a na něj nemůžu přijít. Prosím poraďte, děkuji ;-)

Offline

 

#2 30. 05. 2012 21:30

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Goniometrická rovnice(cotg)

↑ NoWay:
Zdravím, ta rovnice se substitucí dává dva kořeny, nulu a mínus jedničku. Na ten druhý, se mi zdá, jste zapomněl.

Offline

 

#3 30. 05. 2012 21:33

Jenda358
Příspěvky: 443
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   31 
 

Re: Goniometrická rovnice(cotg)

↑ NoWay:
Dobrý den.
Z vámi uvedené rovnice $a\cdot (a+1)=0$ neplyne pouze možnost, že $a=0$, ale také že $a=-1$.

Offline

 

#4 30. 05. 2012 21:43

NoWay
Příspěvky: 39
Reputace:   1 
 

Re: Goniometrická rovnice(cotg)

a právě to $a=-1$ mě vrtá hlavou, jelikož v tabulkách taková hodnota pro cotg není...

Offline

 

#5 30. 05. 2012 21:51

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Goniometrická rovnice(cotg)

↑ NoWay:
tak to máš asi špatné tabulky
$x=\frac{3\pi}4+k\pi$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 30. 05. 2012 21:56

NoWay
Příspěvky: 39
Reputace:   1 
 

Re: Goniometrická rovnice(cotg)

Však já jsem taky Matěj :-D V tabulce vidím $\frac{\pi }{4} = 1$ a nenapadne mě překlopit to na -1 a tím pádem na úhel 135 stupňů :-) Děkuji za pomoc

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson