Matematické Fórum

janec · 31. 05. 2012 15:17 — Editoval janec (31. 05. 2012 15:18)

Dobry den projizdim si ukazkove testy pro prijimaci zkousky na VSE a narazil jsem na priklad se kterym proste nedokazu pohnout ....uz se s tim morim asi hodinu a jeste jsem se nedostal ke spravnemu vysledku ... tusim ze to bude neco uplne jednoducheho co jsem zapomel pouzit ale proste me nic nenapada =/

Kvadraticka rovnice $x^{2}+px+q=0$ ma jeden koren $x_{1}=-3+i$ . Soucet $p+q=?$ ?

Predem dekuji za jakoukoliv pomoc =)

zdenek1 · 31. 05. 2012 15:31

↑ janec:
zadání v testech je neúplné. Tam se předpokládá, že $p,q\in\mathbb R$
potom platí, že
$x_2=\overline{x_1}=-3-i$
a podle Vietových vět
$x_1+x_2=-p=-3+i-3-i=-6$
$x_1x_2=q=(-3+i)(-3-i)=10$ (vzorec $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ )
$p+q=16$

janec · 31. 05. 2012 16:02

↑ zdenek1:

aha toto mne nenapadlo =) dekuji moc za bleskovou odpoved

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2012 15:17 — Editoval janec (31. 05. 2012 15:18)

Kvadratická rovnice s kompelxnimi cisly

#2 31. 05. 2012 15:31

Re: Kvadratická rovnice s kompelxnimi cisly

#3 31. 05. 2012 16:02

Re: Kvadratická rovnice s kompelxnimi cisly

Zápatí