Matematické Fórum

ppeter · 31. 05. 2012 16:14

Dobrý den,

delší dobu bádám nad tímto příkladem, neni to nic složitého, ale já se nemůžu dopracovat k výsledku.
Znám výsledek, ale neznám postup, pomůže mi to prosím někdo dořešit.
Potřeboval bych nějaký stručný postup, celé to počítám pomocí zlomků znázorňující odmocninu.
Děkuji.

Tomas.P · 31. 05. 2012 16:48

↑ ppeter:
Využij vzorec: $(a+b)^2$ , dále pro operaci $2ab$ platí: $2{\cdot}\sqrt{a}{\cdot}\sqrt{b}=2{\cdot}\sqrt{a{\cdot}b}$ .

zdenek1 · 31. 05. 2012 16:52

↑ ppeter:
umocníš podle $(a+b)^2$
$\frac{3}{5}+\frac{1}{\sqrt{5}}+2\sqrt{\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)}+\frac{3}{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac65+2\sqrt{\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)}$
vnitřek odmocniny je vzorec $(a+b)(a-b)$
$=\frac65+2\sqrt{\frac{9}{25}-\frac{1}{5}}=\frac65+2\sqrt{\frac9{25}-\frac5{25}}=\frac65+2\frac25=\frac{10}5$

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2012 16:14

Upravení tvaru (odmocniny)

#2 31. 05. 2012 16:48

Re: Upravení tvaru (odmocniny)

#3 31. 05. 2012 16:52

Re: Upravení tvaru (odmocniny)

#4 31. 05. 2012 17:33 Příspěvek uživatele ppeter byl skryt uživatelem ppeter.

Zápatí