Matematické Fórum

daiku · 31. 05. 2012 21:02

Dobrý večer, potřeboval bych vysvětlit poslední 2 kroky úpravy komplexního čísla.

Příklad začínal :

$z=\frac{1}{1-\frac{1}{1-i}} + \frac{2}{i+\frac{1}{1+i}}$ ikdyž to není moc důležité, každopádně se dojde na $\frac{3i+1}{i} = 3 + \frac{1}{i} = 3 +\frac{i}{i^{2}} = 3-i$ - nechápu ten krok před finalním výsledkem. jak si tam najednou vycucal $\frac{i}{i^{2}}$ a jak to najednou upravil na 3-i ? Jsou to sice příklady do vyšší maturity, ale tak "těžký" to snad být nemůže. :P
Děkuju vám

zdenek1 · 31. 05. 2012 21:06

↑ daiku:

ale tak "těžký" to snad být nemůže.

taky není
$\frac{1}{i}=\frac{1}{i}\cdot \frac{i}{i}=\frac{i}{i^2}=\frac{i}{-1}=-i$
říká se tomu rozšiřování zlomků a bralo se to v páté třídě. :-)

daiku · 31. 05. 2012 22:11

↑ zdenek1:

5. třída byla dávno :D, jasně, chápu - rozšířím to...budu mít $\frac{i}{i^{2}}$ a jak udělal z ty $i^{2}$ -> $\frac{i}{-1}$ - jediný o co mu šlo je zbavit se zlomku, správně ?