Matematické Fórum

blechy · 01. 06. 2012 10:59

Ahoj mám na Vás dotaz .. nějak se nemohu dopočítat k výsledku jednoduché soustavy rovnic. Kdyby někdo měl nějaké nápady, tak je uvítám :)) Není to těžké.. předpokládám, že tam bude muset být nějaká substituce.

$(x-4)^{2}+(y+1)^{2}=5 \\ (x-3)^{2}+(y-1)^{2}=10$

Cheop · 01. 06. 2012 11:13 — Editoval Cheop (01. 06. 2012 11:23)

↑ blechy:
$(x-4)^{2}+(y+1)^{2}=5 \\ (x-3)^{2}+(y-1)^{2}=10\\x^2+y^2-8x+2y+16+1=5\\x^2+y^2-6x-2y+9+1=10\\-x^2-y^2+8x-2y=12\\x^2+y^2-6x-2y=0\\2x-4y=12\\x-2y=6\\x=2y+6$
$(2y+6-4)^2+(y+1)^2=5\\4y^2+8y+4+y^2+2y+1-5=0\\5y^2+10y=0\\y(y+2)=0\\y_1=0\\y_2=-2$
$x_1=2y_1+6\\x_1=0+6\\x_1=6\\x_2=2y_2+6\\x_2=-4+6\\x_2=2$
Řešení:
$P_1=(6;\,0)\\P_2=(2;\,-2)$

blechy · 01. 06. 2012 11:16

↑ Cheop:

Děkuju moc :)

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2012 10:59

Soustava rovnic

#2 01. 06. 2012 11:13 — Editoval Cheop (01. 06. 2012 11:23)

Re: Soustava rovnic

#3 01. 06. 2012 11:16

Re: Soustava rovnic

Zápatí