Matematické Fórum

aaoswego · 02. 06. 2012 18:50

Zdravim,
$(\frac{1}{\sqrt{n-1}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}})*cos(n)$ ma konvergovat.
Porovnam to tedy s radou $(\frac{1}{\sqrt{n-1}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}})$ , ktera je vetsi nebo rovna puvodni rade, po nekolika upravach ovsem dostanu radu $n^{-1/2}$ , ktera nekonverguje.
Mohl by mi to prosim nekdo rozvest od toho druheho kroku?
Diky

kexixex

zkus dirichletovo (nebo abelovo) kriterium.. (a přidej vědomost, že $\{\sum_{n=0}^{k}cosn\}_{k\in \mathbb{N}}$ je omezená posloupnost

aaoswego · 03. 06. 2012 10:05

Tim Dirichtelovym mi to vyslo, diky

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2012 18:50

Konvergence rady s cos

#2 02. 06. 2012 19:46 — Editoval kexixex (02. 06. 2012 20:01)

Re: Konvergence rady s cos

#3 03. 06. 2012 10:05

Re: Konvergence rady s cos

Zápatí