Matematické Fórum

Lukinesko · 04. 06. 2012 20:29

tento priklad sa da ako riesit ?

marnes · 04. 06. 2012 20:34

↑ Lukinesko:

Rekurentní zadání znamená určení členu posloupnosti $a_{n+1}$ pomocí členu(ů) $a_{n}$ či nižších ( členů následujících pomocí členů předcházejících)

vanok · 04. 06. 2012 20:39

Staci sa z tym trochu pohrat:

$a_n= 3+ 5^n=3 +5\cdot 5^{n-1}= 3+5^{n-1} +4\cdot 5^{n-1}=a_{n-1}+ 4\cdot 5^{n-1}$

co znamena, ze A je dobra odpoved

Hanis · 04. 06. 2012 20:40

Ahoj
$3+5^{n}=a_n$
$3+5^{n+1}=a_{n+1}$

Chceme $a_{n+1}$ vyjádřit pomocí $a_n$

$a_{n+1}=\underbrace{3+5^n}_{a_n}+5^{n+1}-5^n$

Přičteme a odečteme $5^n$ , aby se nám objevil výraz $a_n$

$a_{n+1}=a_n+5^n(5-1)$

Vytknuto $5^n$

$a_{n+1}=a_n+4\cdot 5^n\Leftrightarrow a_n=a_{n-1}+4\cdot 5^{n-1}$

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2012 20:29

Postupnost

#2 04. 06. 2012 20:34

Re: Postupnost

#3 04. 06. 2012 20:39

Re: Postupnost

#4 04. 06. 2012 20:40

Re: Postupnost

Zápatí