Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 06. 2012 09:21
Zrychlení
Ahoj, mohl by mi někdo, prosím, poradit s tím to příkladem:
Vlak stojí na nádraží.padesát metrů před lokomotivou začíná tunel dlouhý 130m. Jestliže se vlak rozjíždí pohybem rovnoměrně zrychleným, jak dlouho bude projíždět tunelem dvacátý vagon, je-li známo, že lokomotiva projížděla tunelem 20 s?Délka lokomotivy a vagonů je stejná a je rovna 20 m.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Marc27)
#2 06. 06. 2012 11:44 — Editoval thriller (06. 06. 2012 11:47)
Re: Zrychlení
Začni tím, že spočítáš čas vjezdu a výjezdu lokomotivy do/z tunelu.
Vlak se rozjíždí se zrychlením "a", na začátku stála lokomotiva na nádraží v poloze x1=0, tunel začíná v x2=50 a končí v x3=180. Lokomotiva od nástupiště vyjíždí v čase t1=0, do tunelu vjíždí v čase t2 a vyjíždí v čase t3=t2+20sekund.
Použij rovnici pro zrychlený pohyb začínající v čase t=0 v bodě x=0: 
, pomocí které vypočítáš časy t2 a t3.
OK, máš? Tak pokračujeme.
Začátek (čelo) 20. vagonu je 400m za čelem lokomotivy a čelo tohoto vagonu začne vjíždět do tunelu přesně v okamžiku, kdy lokomotiva bude ve vzdálenosti 400m od začátku tunelu, což je poloha od místa rozjezdu x4=450. Tento 20. vagon vyjede z tunelu, když lokomotiva bude o 130 metrů dál, tedy v poloze x=580.
OK?
Jelikož z předchozího výpočtu už znáš hodnotu rovnoměrného zrychlení "a", nebude nyní problém vypočítat, v jakém čase t4 vjede 20. vagon do tunelu a v jakém čase t5 z tunelu vyjede.
Pomohlo?
100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla
Offline