Matematické Fórum

dejfson · 06. 06. 2012 16:48

Zdravím, nejsem si jistý jedním příkladem na absolutní hodnotu komplexního čísla.
Příklad je zadán takto:
$|\frac{5}{cos30^\circ + i sin30^\circ }|$

Počítal jsem následovně:
$|\frac{5}{cos30^\circ + i sin30^\circ }|= \sqrt{\frac{5^{2}}{(cos30^\circ )^{2}+(sin30^\circ )^{2}}{}}=\sqrt{\frac{25}{0,75+0,25}}=5$

Nejsem si však jist, zda se dá tento vzoreček aplikovat i takhle na podíl. Je tento výsledek správně?

Děkuju moc za pomoc.

marnes · 06. 06. 2012 17:46

↑ dejfson:

Přiznám se, že jsem to takto ještě řešit nikdy neviděl, ale co není může být.

Já bych převedl jmenovatel na algebraický tvar a pak použil pravidlo, že AH podílu je podíl AH. Výsledek je ale dobře.

Jenda358 · 06. 06. 2012 18:04

↑ dejfson:
Dobrý den. Absolutní hodnota podílu je rovna podílu absolutních hodnot, a proto je váš postup správně.

dejfson

Děkuju moc, nebyl jsem si jistý, zda se dá vzoreček $|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$ aplikovat i na toto zadání v podobě zlomku. Ještě jednou díky!

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2012 16:48

Absolutní hodnota komplexního čísla

#2 06. 06. 2012 17:46

Re: Absolutní hodnota komplexního čísla

#3 06. 06. 2012 18:04

Re: Absolutní hodnota komplexního čísla

#4 06. 06. 2012 18:26 — Editoval dejfson (06. 06. 2012 18:27)

Re: Absolutní hodnota komplexního čísla

Zápatí