Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 06. 2012 20:30
- ivaberánková
- Příspěvky: 79
- Reputace: 0
kombinatorika
Mějme 10 různých korálků, které budeme navlékat na niť. Její konce pak svážeme, takže vytvoříme kruh (náhrdelník). Kolika způsoby lze korálky do kruhu uspořádat? Tzn. uspořádání, které se liší pouze otočením kruhu, nepovažujeme za různé.
vyjde to 9!
ale proč je to 9 a ne 10?
Offline
#2 06. 06. 2012 20:34
#3 06. 06. 2012 20:37
- ivaberánková
- Příspěvky: 79
- Reputace: 0
Re: kombinatorika
↑ marnes:
ale není tomu tak, potom je tam jeste jeden příklad a ten teky je o 1 posunut též nechápu proč:(
Jsou dány cifry 1, 2, 3, 4, 5. Cifry nelze opakovat. Kolik je možno vytvořit z těchto cifer čísel, která jsou:
a) pětimístná, sudá
b) pětimístná, končící dvojčíslím 21
c) pětimístná, menší než 30000
d) trojmístná lichá
e) čtyřmístná, větší než 2000
f) dvojmístná nebo trojmístná
2P(4) = 48;
P(3) = 6; 2P(4) = 48; 3V (2,4) = 36 ; 4V(3, 4) = 96; V(2,5) + V(3,5) = 80
Offline
#4 06. 06. 2012 21:06
Re: kombinatorika
↑ ivaberánková:
9! je správně.
představ si, že máš nějaký náhrdelník. Když ten náhrdelník rozstřihneš, dostaneš původní lineární uspořádání na niti - těch je 10!
TAkže
počet lineárních uspořádání = počet kruhových uspořádání * počet přestřihnutí.
A počet přestřihnutí je 10.
Máš tak
počet kruhových uspořádání = 10!/10=9!
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#5 06. 06. 2012 21:18
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: kombinatorika
↑ zdenek1:
jestli tomu dobře rozumím, tak když chci rozesadit 10 lidí kolem kulatého stolu, tak je to 9! ??
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 06. 06. 2012 21:55
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: kombinatorika
↑ zdenek1:
Děkuji ještě jednou, jsem zase o trošičku chytřejší.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline