Matematické Fórum

Pav.Got.

Dobrý den,
mohl by jste mi nekdo řící, co dělám špatně ?

mam zadanou diferenciální rovnici :Y´´+6Y´+8Y=2x dale jsem vypočítala charakteristickou rovnici, což mi kořeny vyšly $-4 , -2$ , takže pak $y_{h}=C^{1}e^{-4x}+C_{2}e^{-2x}$
dale jsem pokracovala takto: $y_{p}=AX*e^{px}*e^{r}$ což se rovna $y_{p}=AX$
dále jsem udelala první derivaci což je y´p=A a jeste druhou derivaci coz je y´´p=0
vysledky z derivaci jsem dosadila do puvodni rovnice, takze pak je $0+6A+8AX=2X$ a tedka by jsem mela vypočitat A , ale kdyz si to rozepisu, tak mi vychází, že A je nula a nebo, že A je $\frac{1}{4}$
a kdybych mela to A, tak by jsem ho dostadila do $y_{p}$ a vlastne celý řešení by melo být $y_{p}+y_{h}$

takže prosím Vás, kde mam tu chybu ?

Aquabellla

↑ Pav.Got.:

Na pravé straně to $x$ určuje lineární rovnici $Ax + B$ , kde B je nulové, takže partikulární řešení musíš hledat ve tvaru: $y_{p}=Ax + B$

Pav.Got. · 07. 06. 2012 18:44

↑ Aquabellla:
takze pokazde na te prave strane musi byt i B i kdyz je nulove ? Chapu dobre ?

takze kdyby jsem tam mela $x^{3}$ tak pak tam budu mit $AX^{3}+BX^{2}+CX+D$ ?

Aquabellla · 07. 06. 2012 18:49

↑ Pav.Got.:

Ano, přesně tak.

Pav.Got. · 07. 06. 2012 19:02

↑ Aquabellla:
Aha... tak to děkuji moc :)

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2012 18:08 — Editoval Pav.Got. (07. 06. 2012 18:15)

Diferenciální rovnice

#2 07. 06. 2012 18:36 — Editoval Aquabellla (07. 06. 2012 18:37)

Re: Diferenciální rovnice

#3 07. 06. 2012 18:44

Re: Diferenciální rovnice

#4 07. 06. 2012 18:49

Re: Diferenciální rovnice

#5 07. 06. 2012 19:02

Re: Diferenciální rovnice

Zápatí