Matematické Fórum

vomajz · 08. 06. 2012 22:48

Ahoj mohl by mi někdo poradit s tímto příkladem $\int_{c}^{}\sqrt{x^{2}+y^{2}}ds$ c: $x^{2}+y^{2}=4x$
, když si nakreslím tuto kružnici tak má střed ve 2 a leží na dvou kvadrantech. Potřeboval bych poradit, zda do parametrizace mám dát posun nebo bych to mohl brát bez posunu a místo $(0,2\pi )$ dát meze do integrálu $(-\pi /2,\pi /2)$ ? V mém sešitě na cvičeních to takto mám, ale dnes jsem slyšel od někoho, že to musím vždy posunout na střed.

skoroakvarista · 08. 06. 2012 23:15

↑ vomajz:
Zdravím, jaký význam má diferenciál $\d s$ ?
Co se týče parametrizace, je potřeba popsat křivku C, ne nějakou jinou. Tedy posun v x-ové souřadnici ano.
Co se týče mezí integrálu, resp. intervalu, který probíhá parametr z křivkové parametrizace, je potřeba popsat celou křivku. Pro polární souřadnice by měl být interval $(0,2\pi )$ ten pravý.

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2012 22:48

křivkový intergrál neorientovaný (1. druhu)

#2 08. 06. 2012 23:15

Re: křivkový intergrál neorientovaný (1. druhu)

Zápatí