Matematické Fórum

Pav.Got.

Dobrý den,
reším jeden takový integral a ne přijít, jak na to něj
jedna se o integral: $\int_{}^{}te^{t^{2}}dt$ , řesila jsem to nejdříve pomocí substituce, což krásně šlo, jenže háček je v tom, že ho mám rešit i za pomocí metody per partes ... a problem je v tom, že nevím, jak na to... ja jsem zacala takhle: $u=t$ , u´= 1 , v´= $e^{t^{2}}$ no a už nevím, jak bude vypadat $v=?$
Předem děkuji za pomoc

Tomas.P · 09. 06. 2012 19:43

↑ Pav.Got.:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in … ^%28t^2%29

Pav.Got. · 09. 06. 2012 19:50

↑ Tomas.P:
To jsem už také zkoušela, ale já nevím, co znamena to erfi ?

jarrro · 09. 06. 2012 20:16 — Editoval jarrro (09. 06. 2012 20:19)

keď silou mocou per partes tak
$u=1, v^{\prime}=t\mathrm{e}^{t^2}\nl u^{\prime}=0, v=\frac{\mathrm{e}^{t^2}}{2}$
erfi je neelementárna funkcia ten integrál čo chceš spočítať ako medzikrok tvojho návrhu je neelementárny
http://mathworld.wolfram.com/Erfi.html

user · 09. 06. 2012 20:16

$e^{t^2}$ je funkce jejíž integrál nelze zapsat pomocí elementárních funkcí. Takže tu určitě integrovat nemůžeme.

Další možnosti jsou

1) derivovat $t\cdot e^{t^2}$ a integrovat 1,

2) derivovat $e^{t^2}$ a integrovat $t$ .

K cíli by podle mne mohla vést varianta 1).

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2012 19:15 — Editoval Pav.Got. (09. 06. 2012 19:18)

Zahadny integral

#2 09. 06. 2012 19:43

Re: Zahadny integral

#3 09. 06. 2012 19:50

Re: Zahadny integral

#4 09. 06. 2012 20:16 — Editoval jarrro (09. 06. 2012 20:19)

Re: Zahadny integral

#5 09. 06. 2012 20:16

Re: Zahadny integral

Zápatí