Matematické Fórum

machkat · 09. 06. 2012 22:06

Prosím o pomoc či kontrolu tohoto příkladu:

Určete počet všech různých trojciferných čísel, která jsou suda???

$s_{n}= 450/2 (998+100)=247 050$

$a_{n}=998 , a_{1}=100, d=2$

Je to takto možné vypočítat?

A jak by se to , prosím, dělalo přes kombinatoriku???

Moc děkuji.

vanok · 09. 06. 2012 23:29

To je dobra metoda
ale pis
$s_{n}= (450/2)* (998+100)=247 050$
alebo este lepsie
$s_{n}= \frac {450(100+998)} 2 =...$

zdenek1 · 10. 06. 2012 00:15

↑ machkat:
a) metoda přes AP je dobrá, ale tebe zajímá počet čísel, nikoli součet.
TAkže nějaké $S_n$ vůbec na nic nepotřebuješ.
Použiješ
$a_n=a_1+(n-1)d$ , hodnoty máš, vypočítáš $n$

b) Přes kombinatoriku:
na první pozici (stovnky) máš 9 možností (nemůže tam být nula)
na druhé pozici (desítky) máš 10 možností
a na třetí pozici (jednotky) máš 5 možností (sudé cifry)
Podle pravidla kombinatorického součinu: celkový počet=9*10*5

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2012 22:06

Posloupnost aritmetická

#2 09. 06. 2012 23:29

Re: Posloupnost aritmetická

#3 10. 06. 2012 00:15

Re: Posloupnost aritmetická

Zápatí