Matematické Fórum

Mischa · 10. 06. 2012 18:31

Prosím nemohli byste mi poradit jak vyřešit tuto rovnici? řešení by mělo být v algebraickém tvaru, ale já si nějak nevím rady....
$(1-2i)z=(-3-i)\bar{z}+37-13i$
děkuju moc :)

Aquabellla · 10. 06. 2012 19:23

↑ Mischa:

$z = a + bi$
$\bar{z} = a - bi$

$(1 - 2i)(a + bi) = (- 3 - i)(a - bi) + 37 - 13i$ - roznásobím, nezapomeň, že $i^2 = -1$
$a - 2ai + bi + 2b = -3a + 3bi + ai - b + 37 - 13i$

Teď od sebe oddělím reálné a imaginární složky:
Reálná: $a + 2b = - 3a - b + 37$
Imaginární: $-2a + b = 3b + a - 13$
Takže máš dvě rovnice o dvou neznámých, což už zvládneš dopočítat :-)

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2012 18:31

Komplexní číslo

#2 10. 06. 2012 19:23

Re: Komplexní číslo

Zápatí