Matematické Fórum

letec · 10. 06. 2012 18:32 — Editoval letec (10. 06. 2012 18:39)

Ahoj, chtěl jsem poprosit o pomoc s tímto příkladem. Teoreticky už mám postup, ale nějak mi to nejde převézt na čísla.

Navrhuji tento postup.
říkej naší zadané přímce přímka r
Navrhuji najít přímku p, která splňuje následující pravidla:
(1) je kolmá na přímku r,
(2) obsahuje bod (0,0.0)
(3) má s přímkou r jeden společný bod (tento bod hledáme)

takže víme jakoby 2 body a úhel, ale nevím, jak to nacpat do vzorce pro skalární součin..

zdenek1 · 10. 06. 2012 18:46

↑ letec:
Hledaný bod má souřadnice $P[1-2t_0;2+t_0;3-t_0]$
Jeho vzdálenost od počátku je
$d=\sqrt{(1-2t_0)^2+(2+t_0)^2+(3-t_0)^2}=\sqrt{6t_0^2-6t_0+14}=\sqrt{6\left(t_0-\frac12\right)^2+12{,}5}$
Výraz pod odmocninou je minimální, když $t_0-\frac12=0$
Dopočítat souřadnice bodu $P$ už zvládněš

letec · 10. 06. 2012 18:55

mohl bych ještě poprosit o vysvětlení, jak jsi se dobral t $t_{0}$ ? Myslím principiálně, né numericky.
Díky moc

zdenek1 · 10. 06. 2012 19:10

↑ letec:
Nerozumím otázce. V mém příspěvku jsou tři řádky, na kterém ses ztratil?

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2012 18:32 — Editoval letec (10. 06. 2012 18:39)

vektory

#2 10. 06. 2012 18:46

Re: vektory

#3 10. 06. 2012 18:55

Re: vektory

#4 10. 06. 2012 19:10

Re: vektory

Zápatí