Matematické Fórum

gisat · 16. 11. 2008 01:34

Ahoj mám takovýto pěkný příklad , nad kterým si hlavu.
Mám určit, zda může být funkce v bodě definovaná tak, že bude spojitá.

zadání ze takovéto:
$f(x)=\frac{x^2}{sign(x)};x=0$

Když jsem si nevěděl rady, tak jsem to chtěl řešit tak, že postupně vyřeším limitu zleva a pak zprava.
${\lim}\limits_{a \to \0^-}\frac{x^2}{sign(x)}=?$
${\lim}\limits_{a \to \0^+}\frac{x^2}{sign(x)}=?$

Nevím právě jak je to s hodnotou sign(x), jaké by to mělo být číslo?

Poradí někdo co s tím. V počítači obojí má vyjít nula, ale nevím proč.

Děkuju předem za radu.

Pavel · 16. 11. 2008 01:52 — Editoval Pavel (16. 11. 2008 01:54)

↑ gisat:

$\text{sgn}\,(x)$ nabývá na levém resp. pravém okolí 0 konstantně hodnoty -1 resp. 1. Proto se obě limity blíží k 0. Pozor na limitní přechod v limitách, místo proměnné $a$ by tam mělo být $x$ .

lukaszh · 16. 11. 2008 13:01

↑ gisat:↑ Pavel:
Ja by som len doplnil predpis funkcie signum aby to bolo kompletné :-))

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2008 01:34

Limita se sing(x) ve jmenovateli

#2 16. 11. 2008 01:52 — Editoval Pavel (16. 11. 2008 01:54)

Re: Limita se sing(x) ve jmenovateli

#3 16. 11. 2008 13:01

Re: Limita se sing(x) ve jmenovateli

Zápatí