Matematické Fórum

sisinka1992 · 12. 06. 2012 09:47

Dobrý den, potřebovala bych poradit se slovní úlohou na tlak... Předem děkuji.

Dva metry dlouhý trámek čtvercového průřezu o straně 1dm má hustotu 600 kg/m3. Prkno ze stejné látky (1m x 1dm x 1cm) je položeno na vodorovnou podložku tak, že horní stěna je 1dm nad podložkou. Trámek je položen na prkno tak, že jejich těžiště jsou nad sebou a části horní stěny prkna viditelné shora jsou shodné lichoběžníky jejichž ramena, která nejsou kolmá na podstavy, jsou dlouhá 2cm . Označíme p1 tlak mezi prknem a trámkem a p2 tlak mezi prknem a podložkou. Který z nich je větší a o kolik?

zdenek1 · 12. 06. 2012 10:52

↑ sisinka1992:
Hmotnost rámu
$m_t=\varrho a^2b=600\cdot (0{,}1)^2\cdot 2=12\ \text{kg}$
hmotnost prkna
$m_p=\varrho \cdot a\cdot b\cdot c=600\cdot 1\cdot 0{,}1\cdot 0{,}01=0{,}6\ \text{kg}$

plocha mezi trámnkem a prknem je rovnoběžník se základnou 2 cm a výškou 10 cm
$S_1=a\cdot v_a=0{,}02\cdot 0{,}1=2\cdot 10^{-3}\ \text{m}^2$
tlak
$p_1=\frac{m_tg}{S_1}=\frac{12\cdot 10}{2\cdot 10^{-3}}=60000\ \text{Pa}$
(pokud nevyhovuje g=10 m/s^2 dosaď jinou hodnotu)
Plocha mezi prknem a podložkou
$S_2=1\cdot 0{,}01=10^{-2}\ \text{m}^2$
$p_2=\frac{(m_t+m_p)g}{S_2}$
dopočítáš

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2012 09:47

Tlak - slovní úloha s trámkem a prknem

#2 12. 06. 2012 10:52

Re: Tlak - slovní úloha s trámkem a prknem

Zápatí