Matematické Fórum

kubo22 · 12. 06. 2012 14:48

V geo. posloupnosti je dáno:

$an=-\frac{1}{4} a an+1=-\frac{1}{6}$ pak člen $an-1$ této poslopnosti je roven číslu:

nevím jak dal to treba vypocitat mohli by ste poradit :)

cyrano52 · 12. 06. 2012 14:55

Ahoj, v tom zadání se moc nevyznám, je to takto? :

$a_{n}=-\frac{1}{4}$
$a_{n+1}=-\frac{1}{6}$
$a_{n-1}=?$

thriller · 12. 06. 2012 15:05

Vypočítej to podle toho, že v geometrické posloupnosti je $a_{n+1}$ člen tolikrát větší než $a_{n}$ kolikrát je $a_{n}$ větší než $a_{n-1}$ . OK?

kubo22 · 12. 06. 2012 16:48

↑ thriller:
nevim jak to myslis

Cheop · 12. 06. 2012 16:51

↑ kubo22:
On to myslí takto:
Platí:
$\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_{n-1}}$

thriller · 12. 06. 2012 16:53

As wiki says the ratio between n-th and (n-1)-th term is equal to "r" and the ratio between (n+1)-th and n-th term is the same "r". It means that $r=\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\frac{a_{n}}{a_{n-1}}$ , OK?

kubo22 · 12. 06. 2012 17:06

nie je mi jasne $\frac{an}{an-1}$ jak to vypocitam

thriller · 12. 06. 2012 17:09

to nepočítáš, počítáš ten druhý poměr a prostě a jednoduše z tý rovnice vytáhni $a_{n-1}$ a vypočti ho.

Cheop · 12. 06. 2012 17:10 — Editoval Cheop (12. 06. 2012 17:19)

↑ kubo22:
To není
$a_n+1$ ale $a_{n+1}$ To je totiž následující člen po $a_n$
a
to není
$a_n-1$ ale $a_{n-1}$ což je člen před členem $a_n$
Vidíš ten rozdíl?
Ty tedy počítáš:
$a_{n-1}=\frac{a_n^2}{a_{n+1}}=\cdots\cdots$ stačí dosadit za $a_n$ resp. za $a_{n+1}$

kubo22 · 12. 06. 2012 17:25

diky za pomoc uz mi to doslo :)

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2012 14:48

geomatricka posloupnost

#2 12. 06. 2012 14:55

Re: geomatricka posloupnost

#3 12. 06. 2012 15:05

Re: geomatricka posloupnost

#4 12. 06. 2012 16:48

Re: geomatricka posloupnost

#5 12. 06. 2012 16:51

Re: geomatricka posloupnost

#6 12. 06. 2012 16:53

Re: geomatricka posloupnost

#7 12. 06. 2012 17:06

Re: geomatricka posloupnost

#8 12. 06. 2012 17:09

Re: geomatricka posloupnost

#9 12. 06. 2012 17:10 — Editoval Cheop (12. 06. 2012 17:19)

Re: geomatricka posloupnost

#10 12. 06. 2012 17:25

Re: geomatricka posloupnost

Zápatí