Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 12. 06. 2012 18:33

Nine
Příspěvky: 72
Reputace:   0 
 

Rovnice

Dobrý podvečer,
prosím o radu, jak bych měla řešit takový příklad:
$4^{x}-2^{x}-1=0$

Offline

 

#2 12. 06. 2012 19:00

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Rovnice

Ahoj
$4^{x}-2^{x}-1=0$
$(2^{x})^2-2^x-1=0$

Substituce: $2^x=j$

$j^2-j-1=0$

Už zvládneš?

Offline

 

#3 12. 06. 2012 19:43

Nine
Příspěvky: 72
Reputace:   0 
 

Re: Rovnice

↑ Hanis:Z toho si poté vypočitám $x_{1} $ a $x_{2} $. Vychází mi to: $\frac{1\pm \sqrt{3}}{2}$
Je to ok? A nevím jak mám pokračovat...

Offline

 

#4 12. 06. 2012 20:13

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Rovnice

Ahoj,
$j_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$
Hnusný výsledek, po dosazení zpátky do substituce bude třeba logaritmovat

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson