Matematické Fórum

hanasto · 13. 06. 2012 14:18

Zdravím vás,

potřebovala bych se zeptat, jestli mi ve výpočtu nechybí nějaký mezikrok, protože se mi rozchází výsledek se zadáním, teda pouze v desetitisícinách, ale ty právě hrají roli.

Jak se změní doba kyvu sekundového ocelového kyvadla, jestliže jeho teplota vzrostla o 20 $^\circ$ C?
Součinitel teplotní délkové roztažnosti $\alpha$ =(1,2. 10 na -5) K-1

T=1s ze zadání
l=1m, který jsem si určila sama

podle vzorce L= l ( 1+ $\alpha$ $\Delta$ t) mi vyšla délka při zvýšené teplotě 1,00024m, přes trojčlenku vyjde i stejná perioda kyvu, správný výsledek je ale 1,00012s, takže polovina přírůstku.

Poradí mi prosím někdo, kde dělám chybu? Potřebuju se dobře připravit na přijímačky....
Díky

zdenek1 · 13. 06. 2012 15:21

↑ hanasto:
tady se nedá použít trojčlenka, protože ve vzorci pro periodu je odmocnina.
Perioda fyzického kyvadla je obecně
$T=k\sqrt{\frac lg}$ , kde $k$ je číselná konstanta závislá na konkrétním tvaru a která nás nyní nezajímá
Původně
$T_0=k\sqrt{\frac{l_0}g}$
Když spočítáš poměr
$\frac{T}{T_0}=\frac{k\sqrt{\frac{l}{g}}}{k\sqrt{\frac{l_0}{g}}}=\sqrt{\frac{l}{l_0}}=\sqrt{\frac{l_0(1+\alpha \Delta t)}{l_0}}=\sqrt{1+\alpha \Delta t}$
$T=T_0\sqrt{1+\alpha \Delta t}$

hanasto · 13. 06. 2012 15:25

aha, to je super, to by mě ani nikdy nenapadlo..:) děkuju mockrát!

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2012 14:18

Doba kyvu sekundového ocelového kyvadla

#2 13. 06. 2012 15:21

Re: Doba kyvu sekundového ocelového kyvadla

#3 13. 06. 2012 15:25

Re: Doba kyvu sekundového ocelového kyvadla

Zápatí