Matematické Fórum

Pagrossman · 13. 06. 2012 15:23

Zdravím,

Prosím o pomoc s řešením rovnice:

$4^{2-x}=6^{x-2}$

Můj postup:
Rozdělil jsem exponent na 2 části:

$\frac{4^2}{4^x}=\frac{6^x}{6^2}$

Ale co s tím dál? ni nevím jestli postupuji správně... :(
Mohu poprosit jen o popostrčení správným směrem:)
Bude potřeba pro správné dokončení logaritmování?

Aquabellla · 13. 06. 2012 15:37

↑ Pagrossman:

$4^{2 - x}=6^{x - 2}$
$4^{2 - x} \cdot 6^{2 - x} = 1$
$24^{2 - x} = 1$
$24^{2 - x} = 24^0$

Pagrossman · 13. 06. 2012 15:57

↑ Aquabellla:
Že by takto?
$24^{2 - x} = 24^0$

$\frac{24^2}{24^x} = 24^0$ * $24^x$

$24^2=24^x$

$2=x$

Nějak se mi to nezdá, ale "2" je podle učebnice správně... tak asi jo...

p.s. na druhou stranu rovnice lze převádět celý výraz a pouze mu otočit znaménka v exponentu?
I když asi ano... "kladnozáporný" exponent nám z výrazu udělá zlomek a ten při převedení na druhou stranu rovnice jen otočíme, že?