Matematické Fórum

barula · 14. 06. 2012 20:31

Nevím si rady s tímto příkladem, mohl by mi někdo "ťuknout" děkuji.

$2x^{2}-10x+\alpha ^{2}+3\alpha +2=0$

x je reálná proměnná, $\alpha$ je reálná proměnná
jeden kořen je nulový pro dvě hodnoty $\alpha_{1}$ a $\alpha_{2}$ parametru $\alpha$

součin $\alpha_{1}\cdot \alpha _{2}=$

vanok · 14. 06. 2012 20:35

↑ barula:
dana rovnica $2x^{2}-10x+\alpha ^{2}+3\alpha +2=0$ ma jeden nulovy koren ak
$\alpha ^{2}+3\alpha +2=0$
Vdaka Viète-ovym relaciam vtedy ( bez vypoctu ) $\alpha_{1}\cdot \alpha _{2}=2$

barula · 14. 06. 2012 20:39

↑ vanok:
děkuji, ale jak zjistím, že má nulový kořen právě pro tuto rovnici ? $\alpha ^{2}+3\alpha +2=0$ tomu nerozumím

vanok · 14. 06. 2012 20:41

↑ barula:
vtedy tvoja rovnica sa pise
$2x^{2}-10x=0$
a jej korene su 0 a 5.

barula · 14. 06. 2012 20:43

↑ vanok:
mně jen není jasné, proč to není jako normální kvadratická rovnice $2x^{2}-10x-2=0$ a nevynechá se jen to s tou alfou...

vanok · 14. 06. 2012 20:52

no vsak len kvadraticke rovnice formy
$ax^2 +bx=0$ maju jeden nulovy koren
cize preto to rozdelenie danej rovnice na dve casti.... jednu co ma nulovy koren ... a druhu co musi byt =0

barula · 14. 06. 2012 20:55

↑ vanok:
áha :) to je pravda, to jsem si neuvědomila, děkuji za vysvětlení :)

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2012 20:31

Kvadratická rovnice s parametrem

#2 14. 06. 2012 20:35

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#3 14. 06. 2012 20:39

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#4 14. 06. 2012 20:41

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#5 14. 06. 2012 20:43

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#6 14. 06. 2012 20:52

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#7 14. 06. 2012 20:55

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

Zápatí