Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 06. 2012 14:35

vratu
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Dif. rovnice se speciální pravou stranou

Dobrý den,
prosím o pomoc. Trápím se s dif. rovnicema a narazil jsem na problém.

Zadání je:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-06/36085_rovnice.jpg

Kořeny jsou 0, -1

Dostanu:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-06/36214_YH.jpg


Partikulární rovnice:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-06/35884_Partikul.jpg

Jak zjistím K?

Alfa = 0, Beta = 1
K = alfa + beta i -> K = 0

Proč je K = 0, když jedním kořenem je právě 0 a alfa = 0 ???

Já myslel, že když se alfa nebo beta shoduje s kořenem, bude K = 1, ale profesorka mi vysvětlovala něco o tom, že musí být "K = alfa + beta i" násobkem kořenů.

Můžete mi to někdo vysvětlit prosím? Díky moc

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) kaja.marik)

#2 17. 06. 2012 18:02 — Editoval kaja.marik (17. 06. 2012 18:02)

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Dif. rovnice se speciální pravou stranou

Když se alfa+i*beta shoduje s kořenem, bude K = 1 nebo 2, podle nasobnosti. Jinak je K=0. Prectete si prislusnou vetu, kde to je zformulovano poradne. A prvni plus ma byt krat.

Offline

 

#3 17. 06. 2012 20:11 — Editoval vratu (17. 06. 2012 20:15)

vratu
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Dif. rovnice se speciální pravou stranou

↑ kaja.marik:
Chybu v partikularni rovnici vidim, to jsem se upsal.

Mě překvapilo, že ikdyž se mi shoduje kořen s alfou, je K rovno 0 :-(

Já měl ve výpočtu původně K=1, matikářka mi to opravila na K=0. Asi jsem blbej, ale nechápu to, sorry

Offline

 

#4 17. 06. 2012 20:37

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Dif. rovnice se speciální pravou stranou

Proč si myslíte, že stačí, aby se kořen shodoval s alfou?

Offline

 

#5 17. 06. 2012 20:38

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Dif. rovnice se speciální pravou stranou

vratu napsal(a):

↑ kaja.marik:
Já měl ve výpočtu původně K=1,...

A ten výpočet pravděpodobně ukázal, že v tomto tvaru se řešení najít nedá, že jo. Zkuste sem ten výpočet podrobně napsat, pokud myslíte, že jste partikulární řešení v tomto tvaru našel.

Offline

 

#6 17. 06. 2012 20:59

vratu
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Dif. rovnice se speciální pravou stranou

↑ kaja.marik:

přesně jak píšete, nebyl jsem schopen dopočítat se výsledku ;-)

Teď jsem to jestě jednou prošel a už asi vím kde dělám chybu.

kořeny: 0, -1
alfa = 0, beta = 1
K = alfa + beta*i -> 0+1i=1i ?? Proto bude K = 0, protože ani jeden kořen není 1i?

Na doučování mi bylo řečeno, že když se alfa nebo bera rovná kořenum, bude K rovno 1, 2 a když ne, tak 0. Ale u tohoto příkladu mi matikářka řekla, že K=0, což odporuje tomu, co mi řekli na doučku a podle čeho já počítal. Pořád ale uplně něchápu, proč je K=0

Offline

 

#7 17. 06. 2012 21:10 — Editoval kaja.marik (17. 06. 2012 21:11)

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Dif. rovnice se speciální pravou stranou

vratu napsal(a):

↑ kaja.marik:
Na doučování mi bylo řečeno, že když se alfa nebo bera rovná kořenum, bude K rovno 1, 2 a když ne, tak 0.

Ja planuju reklamovat boty. Jestli se da reklamovat doucovani nevim :)

Pořád ale uplně něchápu, proč je K=0

Protoze veta vypada tak jak vypada ( http://user.mendelu.cz/marik/inzmat/in-mat-screen.pdf )
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-06/60156_a.png

Offline

 

#8 17. 06. 2012 21:28

vratu
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Dif. rovnice se speciální pravou stranou

↑ kaja.marik:

Děkuju za snahu a čas!!

Matematik ze mě nikdy nebude :-/

Offline

 

#9 17. 06. 2012 21:44

vratu
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Dif. rovnice se speciální pravou stranou

↑ vratu:

Už pochopeno, pomohlo mi video na
http://ekofun.primat.cz/kategorie.aspx?subCatId=40

Na doučku mě zblbla a teď jsem nechápal, z čeho mám vycházet.

Ještě jednou díky!

Offline

 

#10 17. 06. 2012 22:23

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Dif. rovnice se speciální pravou stranou

↑ vratu:
Dobrý večer,
možná jste jenom doučko nesprávně pochopil.
Je třeba také při volbě r nebo jak máte vy K přihlédnout k diskriminantu kvadratické charakteristické rovnice...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson