Matematické Fórum

Aerie · 18. 06. 2012 02:06

Neporadil by mi někdo s postupem těchto dvou příkladů?

V elektrické síti o napětí 230v byl připojen vařič, kterým procházel proud 5A. Při poklesu síťového napětí klesl proud procházející vařičem na 4A. Na jakou hodnotu kleslo síťové napětí a o kolik procent klesl výkon vařiče?

Určete moment setrvačnosti homogenní tyče o délce l a hmotnost m k ose procházející kolmo na tyč jejím koncovým bodem. Pomocí Steinerovy věty určete také moment setrvačnosti k ose, která je rovnoběžná s předchozí osou a prochází středem tyče.

Díky za nějaký ohlas

TomF · 18. 06. 2012 06:57

Tyč- k ose procházející koncovým bodem:
M...hmotnost tyče L...její délka

$I=\int_{}^{}(x^{2}+y^{2})dm$ $dm=\frac{M}{L}dx$

$I=\frac{M}{L}\int_{0}^{L}x^{2}dx=\frac{ML^{2}}{3}$

Protože $ML^{2}$ je konstanta, jediné, co jsme hledali, je koeficient 1/3.

Osa prochází středem tyče:
tyč si můžeme představit, jako by byla ze 2 částí o $\frac{M}{2}$ a $\frac{L}{2}$ . Můžeš tedy počítat stejný integrál od $-\frac{L}{2}$ do $\frac{L}{2}$ , ale jednodušší bude I vyjádřit takto:

$I=\frac{2(\frac{M}{2})(\frac{L}{2})^{2}}{3}=\frac{ML^{2}}{12}$

zdenek1 · 18. 06. 2012 07:48

↑ Aerie:
Ohmův zákon
$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_2}{I_2}\ \Rightarrow \ U_2=U_1\frac{I_2}{I_1}$
výkon:
$P_1=U_1I_1$
$P_2=U_2I_2=U_1\frac{I_2}{I_1}I_2=U_1\frac{I_2^2}{I_1}$

$\Delta P(\%)=\frac{P_1-P_2}{P_1}=\frac{U_1I_1-U_1\frac{I_2^2}{I_1}}{U_1I_1}=\frac{I_1^2-I_2^2}{I_1^2}$

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2012 02:06

elektrický proud.... setrvačnost tyče

#2 18. 06. 2012 06:57

Re: elektrický proud.... setrvačnost tyče

#3 18. 06. 2012 07:48

Re: elektrický proud.... setrvačnost tyče

Zápatí