Matematické Fórum

Domingster

Zdravím, mám problém. Nemohu vyřešit pár příkladů na toto téma. Absolutně netuším. Byl bych rád za každou radu.

1) 3cos^2 x = 2sinx cosx

Tento příklad netuším vůbec.

2) tgx = 2sinx

U tohoto příkladu jsem se dostal do takovéto fáze:

sinx
____ = 2sinx cosx (vynásobil jsem cosx)

cosx

sinx = sin2x

A dál nevím co. Poradí prosím někdo?

marnes · 18. 06. 2012 16:39 — Editoval marnes (18. 06. 2012 16:39)

↑ Domingster:

1)Převeď pravou stranu na levou a vytkni cosx. Pak budeš mít součin roven nule, o kterém se dobře diskutuje a řeší

marnes · 18. 06. 2012 16:41

↑ Domingster:

2) opět převeď vše vlevo a vytkni sinx. Opět součinový tvar

Domingster

Takže ta dvojka je blbě a mám začít znovu?

Takjo · 18. 06. 2012 16:45

↑ Domingster:
Dobrý den,

příklad 2) $tgx=2sinx$
$\frac{sinx}{cosx}=2sinx$
$sinx=2\cdot sinx\cdot cosx$
$sinx-2\cdot sinx\cdot cosx=0$
$sinx\cdot (1-2\cdot cosx)=0$

a dál už to jistě zvládnete... :)

Domingster · 18. 06. 2012 16:47

Díky, ale bohužel ne, mám uplně výpadek paměti, jak se tento typ příkladů počítá, přitom jsme je někdy na začátku školního roku dělali. Poradíte prosím jak dál?

Domingster · 18. 06. 2012 16:57

Poradí prosím někdo? Je to nutné.

Takjo · 18. 06. 2012 17:01

↑ Domingster:
Dobrý den,
takže pokračujeme:

$sinx\cdot (1-2\cdot cosx)=0$
$sinx=0\Rightarrow x_{1}=k\pi$ kde: $k\in \mathbb{Z}$

$1-2\cdot cosx=0$
$cosx=\frac{1}{2}\Rightarrow x_{2}=\frac{\pi }{3}+2k\pi ;x_{3}= \frac{5\pi }{3}+2k\pi$ kde: $k\in \mathbb{Z}$

Domingster · 18. 06. 2012 17:43

Ok díky moc. Když tedy dostanu výraz s kterým už nic nejde udělat jsou tam dvě funkce (sinx a cosx), tak udělám každou zvlášť?

marnes · 18. 06. 2012 17:45

↑ Domingster:
Každý příklad je originál, nejde to tak úplně zmechanizovat!

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2012 16:32 — Editoval Domingster (18. 06. 2012 16:33)

Goniometrické rovnice

#2 18. 06. 2012 16:39 — Editoval marnes (18. 06. 2012 16:39)

Re: Goniometrické rovnice

#3 18. 06. 2012 16:41

Re: Goniometrické rovnice

#4 18. 06. 2012 16:42 — Editoval Domingster (18. 06. 2012 16:42)

Re: Goniometrické rovnice

#5 18. 06. 2012 16:45

Re: Goniometrické rovnice

#6 18. 06. 2012 16:47

Re: Goniometrické rovnice

#7 18. 06. 2012 16:57

Re: Goniometrické rovnice

#8 18. 06. 2012 17:01

Re: Goniometrické rovnice

#9 18. 06. 2012 17:43

Re: Goniometrické rovnice

#10 18. 06. 2012 17:45

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí