Matematické Fórum

Pavlik15 · 19. 06. 2012 16:48

Ahojky, nevím si vůbec rady s tímto příkladem:

Vypočtěte práci potřebnou k překlopení válce výšky h a hustoty $\varrho$ , který leží na podstavě o poloměru R.

Předem díky za rady

riders21 · 19. 06. 2012 22:17

$W=\Delta E_{p}=mg\Delta h=\pi R^{2}h\varrho g(\frac{\sqrt{4R^{2}+h^{2}}-h}{2})$

Pavlik15 · 20. 06. 2012 06:45

A z jakých vzorců si vycházel?

rleg · 20. 06. 2012 08:30 — Editoval rleg (20. 06. 2012 08:46)

↑ Pavlik15:
Ahoj
tohle se počítá jako rozdíl potenciálních energií těžiště válce. V základní poloze má těžiště výšku $\frac{h}{2}$ , při překlápění se těžiště zvedne do výšky $\frac{\text{úhlopříčka}}{2}$

Ve vzorci to pak vypadá zhruba takto

$W=\Delta E_{p}=mg\frac{u}{2}-mg\frac{h}{2} =mg$\frac{u}{2}-\frac{h}{2}$$
kde
$\frac{u}{2}=\sqrt{\frac{h^2}{4}+r^2}$ - Pythagorova věta
$m=\pi r^2 h\rho$

A když to dáš dohromady, dostaneš vzorec, který ti tu dával riders21

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2012 16:48

Překlopení válce

#2 19. 06. 2012 22:17

Re: Překlopení válce

#3 20. 06. 2012 06:45

Re: Překlopení válce

#4 20. 06. 2012 08:30 — Editoval rleg (20. 06. 2012 08:46)

Re: Překlopení válce

Zápatí