Matematické Fórum

davidx · 20. 06. 2012 18:19 — Editoval davidx (20. 06. 2012 18:20)

Ahoj,

chtěl bych se dotázat, jak se postupuje u určení, zda-li je funkce rostoucí/klesající pokud funkce nemá žádné stacionární body?

Děkuji

Mám FCE: $y=\frac{x}{x-1}$
První derivace vyšla: $y=-\frac{1}{(x-1)^2}$
Podmínka pro stac. body je: $-1=0$
Stacionární body funkce nemá...

Nevím, jak tedy mám určit intervaly, kdy je funkce rostoucí a klesající? Prosím...

skoroakvarista · 20. 06. 2012 18:42

↑ davidx:
Zdravím, zkuste vyšetřit limity v +/- nekonečnu, limitu v problémovém bodě x=1 zprava i zleva, průsečíky s osami, analyzovat druhou derivaci. Radím všechno zanášet do grafu.

vanok · 20. 06. 2012 18:45

Ahoj ↑ davidx:,
Bod x=1 sa vola kriticky ... V nom je limita funkcia + alebo -nekonecno, a preto mame vertikalnu asymptotu rovnice x=1

Inac tvoja derivacia je, tam kde je definovana negativna a
tak na kazdom intervale kde je definovana, tato funkcia je klesajuca.

Matematické Fórum

#1 20. 06. 2012 18:19 — Editoval davidx (20. 06. 2012 18:20)

Průběh funkce - stacionární body neexistují - rostoucí/klesající

#2 20. 06. 2012 18:42

Re: Průběh funkce - stacionární body neexistují - rostoucí/klesající

#3 20. 06. 2012 18:45

Re: Průběh funkce - stacionární body neexistují - rostoucí/klesající

Zápatí