Matematické Fórum

Jasque · 20. 06. 2012 21:44

Ahoj, narazil jsem problem pri vypoctu tohoto integralu:

$\int_{}^{}\frac{x}{x^2-3x-4}$

integral jsem si rozlozil na dva integraly

$\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{2x-3}{(x^2-3x-4)} + \frac{3}{2}\int_{}^{}\frac{1}{(x^2-3x-4)}$

s integralem $\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{2x-3}{(x^2-3x-4)}$ jsem si poradil, ale u integralu $\frac{3}{2}\int_{}^{}\frac{1}{(x^2-3x-4)}$ jsem se sekl ve stavu $\frac{3}{2}\int_{}^{}\frac{1}{s^2-\frac{25}{4}}$ kde $s=x-\frac{3}{2}$ . Snazil jsem se tedy o vzorecek na integraci arctg.

Poradite mi co dal, pripadne mam udelat uplne jiny postup?

kaja.marik · 20. 06. 2012 21:53

To na arkustangens nevede, jmenovatel ma totiz realne koreny. Bud znate podobny vzorecek s hyperbolickym arkustangesem, nebo to rozlozte na parcialni zlomky a dostanete dva logaritmy.

Jasque · 20. 06. 2012 22:41

↑ kaja.marik:

Diky moc, uz to mam ;-)

Matematické Fórum

#1 20. 06. 2012 21:44

Integral

#2 20. 06. 2012 21:53

Re: Integral

#3 20. 06. 2012 22:41

Re: Integral

Zápatí