Matematické Fórum

trusty · 21. 06. 2012 14:58

Dobrý den,
potřeboval bych poradit s jedním příkladem. Nevím si s nim rady tak prosím o radu.

Děkuji

Vůz se náhle blíží ke světelné křižovatce, když se náhle rozsvítí oranžové světlo. Vůz jede největší povolenou rychlostí v1=50km/h . A může brzdit se zpomalením a=5.2 m/s. Celková reakční doba řidiče a brzdového systému je T=0.75s. Řidič nechce vjet do křižovatky na červenou. Má začít brzdit nebo pokračovat v jízdě nezměněnou rychlostí? Vzdálenost vozu od křižovatky v okamžiku změny světelné signalizace je a) s0=40m, doba svícení oranžové je t1=2.8s . a za b) s0=31m a t1=1.8s

Honza90 · 21. 06. 2012 15:39

↑ trusty:
Zkus to za použití těchto základních vztahů:
$s=\frac{1}{2}at^{2}$
$v=at$

trusty · 21. 06. 2012 15:45

Samozřejmě, že mě tyhle vzorce napadly jako první, ale v postupu si nejsem jistý...

Honza90

Vždyť to je strašně lehký ne?

Auto jede 50km/h=13,88 m/s takže čas nutný na zastavení se vyjádří z rovnice $13,88=5,2t$ to je přibližně 2,67 s.

a) když by řidič pokračoval rychlostí 50km/h(13,88 m/s) tak ke křižovatce dojede za 2,88, to už je pozdě, oranžová svítí jen 2,8s

když začne se spožděním 0,75s brdzdit zabrzdí za dobu nutnou k zastavení, kterou jsem vypočítal na začátku, a na dráze rovné $s=\frac{1}{2}\cdot 5,2\cdot (2,67)^{2}$ tj cca 18,53 m což bohatě stačí protože na brždění máme 40m

za b) zkus sám ;)

Sorry, musíš tam ještě připočítat vzdálenost, kterou ujede za těch 0,75 s, takže 18,53 + 13,88*0,75 = 28,94 m

thriller · 21. 06. 2012 16:14

Vzdálenost, kterou vůz urazí od začátku brždění je: $s=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$ , kde v0 je původní rychlost, a je zrychlení (a=-5,2) a t je čas. Vůz zastaví v čase t, pro který je v=0. Vypočti ten čas a porovnej ho s reálnými uvedenými časy. Pokud vyjde t>než reakční doba + doba oranžové, řidič má projet a nebrzdit.

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2012 14:58

Fyzika_vuz prijizdejici ke krizovatce

#2 21. 06. 2012 15:39

Re: Fyzika_vuz prijizdejici ke krizovatce

#3 21. 06. 2012 15:45

Re: Fyzika_vuz prijizdejici ke krizovatce

#4 21. 06. 2012 16:13 — Editoval Honza90 (21. 06. 2012 16:20)

Re: Fyzika_vuz prijizdejici ke krizovatce

#5 21. 06. 2012 16:14

Re: Fyzika_vuz prijizdejici ke krizovatce

Zápatí