Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 06. 2012 15:10
Kombinatorika
Ahoj,
chtěla bych velmi poprosit o dojasnění příkladu:
Je dáno slovo ABRAKADABRA. Urči počet všech pořadí, v nichž nejsou vedle sebe dvě písmena A.
Příklad řeším postupnou úvahou:
AAA | AA BB RR D K
AAA - možnost, kde jsou tři A vedle sebe nechávám být, nejsou přípustné zadání
AA BB RR DK
Vypočítám všechna možná pořadí: P´(2,2,2,1,1) = 5040
Vypočítám pořadí, kde AA budou vedle sebe: P´(1,2,2,1,1) = 1260
Rozdílem získávám všechna pořadí, v nichž nejsou vedle sebe dvě písmena A = 3780 možností.
Dle výsledku je to ok.
Potřebovala bych ale dovyjasnit jiný způsob řešení, který používá učebnice (řeší takto i jiné příklady a nemám se čeho chytit):
Moc děkuji, K.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) KDPK)
#2 21. 06. 2012 18:37
Re: Kombinatorika
↑ KDPK:
písmena BRKDBR můžeš přerovnat 
- pertmutace s opakováním
Každé to přerovnání vytvoří 7 mezer mezi písmeny
-B-R-K-D-B-R-
a z těchto sedmi mezer musíš vybrat 5, kam umístíš A.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline